潜入密室

郭姐虽然喜欢一直呆在实验室刷题,但有一个发财的梦想。郭姐终于下决心要出去闯荡了，早就听说隔壁村有一个悬浮于空中的藏宝密室，带上扑克牌和神秘武器来到传说中的指定地点，前门有悬浮于空中的楼梯板直接到达密室门口，但是有胖乎乎的门卫貌似不好惹，郭姐很怂，只能走到后门，来用自己带的超大型的扑克牌如图那样堆叠来爬到密室口，假设郭姐带有n张扑克牌，郭姐想知道最多能堆多少层来确定是否自己能够爬到密室口。

输入描述

多组输入。
每组数据只包含一个数字n。（0<=n<=1008612345678)

输出描述

对于每组数据输出一行，每行一个数字即最多层数。

样例输入
2
7
样例输出
1
2
来源

2016年中北大学新生赛

题是不难，，，关键有坑，开始用的double，然后wa了，用float ，向下取整到是没问题，也wa了……（什么输出方式都无法挽救wa的事实）

问题是改成long double就ac了，输出用llf或者cout

附上代码

#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long n;

    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        float m=0;
        if(n==1||n==0)
            printf("0\n");
        else if(n==2)
            printf("1\n");
        else
        {
            m=sqrt((float)2.0/(float)3.0*n+(float)1.0/(float)36.0)-(float)1.0/(float)6.0;
            if(m==(int)m)
                printf("%.f\n",m);
            else
                printf("%.f\n",floor(m));
        }
    }
    return 0;
}

原因：double精度有问题，double存储可能是1.999999999999999999，向下取整就出问题了，至于float为什么没过，是平台问题，最好用double，long double精度就没啥问题了

#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long n;

    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        long double m=0;
        if(n==1||n==0)
            printf("0\n");
        else if(n==2)
            printf("1\n");
        else
        {
            m=sqrt((long double)2.0/(long double)3.0*n+(long double)1.0/(long double)36.0)-(long double)1.0/(long double)6.0;

                cout<<floor(m)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

或者吧，这样子也能ac，

#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long n;

    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        double m=0;

            m=(double)(sqrt(24*n+1)-1)/6.0;
            if(m==(int)m)
                printf("%.f\n",m);
            else
                printf("%.f\n",floor(m));

    }
    return 0;
}

cin输出也可以；

原因就是精度问题，如果化简式子，sqrt里面全为整数，不存在小数点后为9999999的情况，因为7，15等数字未化简之前的式子中，算出的结果只是无限接近于期望值，且小于期望值，因此，向下取整得到结果为1；float嘛，虽然代码测试样例是正确的，其实还是精度问题，保不准也出现了999999的情况，还有好多平台不太支持用float，也不是不支持，只是容易wa

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