HanoiTower的递归过程

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       汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

       那么这个过程是怎样的呢？让我们来分析一下。假设开始时有 a，b，c 3个柱子，圆盘都在a柱上，我们要将所有的圆盘都移动到c盘上。如果要用递归实现汉诺塔的话，必须要符合递归的两条性质：有递归出口和递归关系。

1.递归出口：很明显是1个圆盘的时候，我们可以直接把盘从a移到c。

2.递归关系：

      我们可以先考虑2个圆盘的情况，这时候我们移动的过程为a->b,a->c,b->c。将a柱上面的盘先移到b，下面的盘直接移到c，再将b柱上的盘移到c。

      那么3个圆盘的移动情况就是：a->c,a->b,c->b,a->c,b->a,b->c,a->c。这个可以理解为把 a除了最下面的盘除外的盘 先全部移到b，再将a最下面的盘直接移到c，再将b柱上的盘移到c。此时b柱上有两个盘，将b移到c的过程相当于重复了把2个圆盘从a移到c的步骤，只不过这里是从b移到c而已。

      这里递归关系就很明显了：将a柱上的盘看成两部分，一部分是最下面的盘，一部分是除了最下面的所有盘。然后将 除了最下面的所有盘移到b ，再将最下面的盘移到c，最后将b柱上的盘移到c（这里就开始递归了）。为了方便写程序，这里我们把 除了最下面的所有盘的移动过程记为 a通过b这个中介移动到c 即move（a,b,c）。当遇到递归出口时，没有中介，直接把a移到c。所以没有递归步骤，print就行了。

可以参考一下，代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void move(int n,char a,char b,char c){
	if(n==1)	printf("%c->%c\n",a,c);
	else{
		move(n-1,a,c,b);
		printf("%c->%c\n",a,c);
		move(n-1,b,a,c);
	}
}

int main(){
	char a,b,c;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	move(n,'a','b','c');
	return 0;
}