算法--枚举法

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枚举法

枚举（Enumuerate）是蛮力策略的一种表现，最普遍的思维方式。它根据问题中的条件将可能的情况一一列举出来，逐一尝试从中找到满足问题条件的解。

• 找出枚举范围
• 找出约束条件

优点： 算法简单，在局部地方使用枚举法，效果十分的好
缺点： 运算量过大，当问题的规模变大的时候，循环的阶数越大，执行速度越慢

示例： 百钱百鸡问题
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？
$\begin{cases} x + y + z = 100\\ 5x + 3y + \frac{z}{3} = 100 \end{cases}$

function f () {
    for (let x = 0; x <= 20; x++) {
    	for (let y = 0; y <= 33; y++) {
    		for (let z = 0; z <= 100; z++) {
    			if (x + y + z === 100 && 5 * x + 3 * y + z/3 === 100) {
    				console.log(x, y, z)
    			}
    		}
    	}
    }
}

优化算法， $z = 100 - x - y$

function f () {
    for (let x = 0; x <= 20; x++) {
    	for (let y = 0; y <= 33; y++) {
            let z = 100 - x - y
            if (z % 3 === 0 && 5 * x + 3 * y + z/3 === 100) {
                console.log(x, y, z)
            }
    	}
    }
}