国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的：
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…
看来做新郎也不是容易的事情…
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
2 2
3 2
Sample Output
1
3
#include<stdio.h>
long long f[30];
int main()
{
int t,m,n,i;
scanf("%d",&t);
while(t–)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
f[1]=0;
f[2]=1;
for(i=3;i<=20;i++)
f[i] = (i-1)(f[i-1]+f[i-2]); //错排公式
long long s1=1;
long long s2=1;
for(i=m;i>m-n;i–)
s1=i;
for(i=2;i<=n;i++)
s2*=i;
printf("%lld\n",s1/s2*f[n]);
}
return 0;
}
注：错排公式 D(n)=(i-n)(D(n-1)+D(n-2))
D(1)=0;D(2)=1;
有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,说明从N中寻找M个进行错排即可。