18、顺时针打印矩阵

题目描述：

  题目描述：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针打印出每一个数字，例如：输入如下矩阵，则依次打印出的数字为：1、2、3、4、8、12、16、15、14、13、9、5、6、7、11、10。

解题思路：

  把矩阵看成由若干个顺时针方向的圈组成，循环打印矩阵中的每个圈，每次循环打印一个圈。打印一圈通常分为四步，第一步从左到右打印一行；第二步从上到下打印一列；第三步从右到左打印一行；第四步从下到上打印一列。设置四个变量left，right，top，btm，用于表示圈的方位，每一步根据起始坐标和终止坐标循环打印。

【Note】：最后一圈有可能不需要四步，有可能只有一行，只有一列，只有一个数字，因此我们要仔细分析打印每一步的前提条件：

1. 打印第一步，第一步总是需要的。

2. 打印第二步的前提条件是(top+1 < bottom)。

3. 打印第三步的前提条件是(right - 1 > left && bottom > top)。

4. 打印第四步的前提条件是(bottom - 1 > top && right > left)。

Demo

class Solution {
public:
    vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) {
        vector<int> vec;
        int row = matrix.size();
        int col = matrix[0].size();
        if (row == 0 || col == 0)  return vec;
        int left = 0, right = col-1, top = 0, bottom = row - 1;
        while (left <= right && top <= bottom)
        {
            // 从左到右打印
            for (int i = left; i <= right; ++i)
                vec.push_back(matrix[top][i]);
            // 从上到下打印
            for (int i = top + 1; i <= bottom; ++i)
                vec.push_back(matrix[i][right]);
            // 从右到左打印，注意：如果最后一圈是一行，则必须判断下bottom是否大于top，否则会重复打印
            for (int i = right - 1; i >= left && bottom > top; --i)
                vec.push_back(matrix[bottom][i]);
            // 从下到上打印，注意：如果最后一圈是一列，则必须判断下right是否大于left，否则会重复打印
            for (int i = bottom - 1; i > top && right > left; --i)
                vec.push_back(matrix[i][left]);
            // 左上递增，右下递减
            left++; top++; right--; bottom--;
        }
        return vec;
    }
};