Python 简单的数据可视化

Python 简单的数据可视化

• 数据可视化 指的是通过可视化表示来探索数据，它与数据挖掘紧密相关，而数据挖掘指的是使用代码来探索数据集的规律和关联。
• 最流行的工具之一是matplotlib，它是一个数学绘图库，我们将使用它来制作简单的图表，如折线图和散点图。

1、绘制简单的折线图：

• 下面来使用matplotlib绘制一个简单的折线图，再对其进行定制

  >>> import matplotlib
  >>> import matplotlib.pyplot as plt
  >>> squares = [1, 4, 9, 16, 25]
  >>> plt.plot(squares)
  [<matplotlib.lines.Line2D object at 0x00000000149C2B00>]
  >>> plt.show()
  

  • 我们首先导入了模块pyplot ，并给它指定了别名plt ，以免反复输入pyplot

  • 模块pyplot 包含很多用于生成图表的函数。

  • 我们创建了一个列表，在其中存储了前述平方数，再将这个列表传递给函数plot()

  • plt.show() 打开matplotlib查看器，并显示绘制的图形。

  

1.1、标签文字和线条粗细：

• matplotlib能够调整可视化的工作

  import matplotlib.pyplot as plt
  squares = [1, 4, 9, 16, 25]
  plt.plot(squares, linewidth=5)
  
  plt.title('Square Numbers', fontsize=24)
  plt.xlabel('Value', fontsize=14)
  plt.ylabel('Square of Value', fontsize=14)
  
  plt.tick_params(axis='both', labelsize=14)
  plt.show()
  

  • 参数linewith决定了plot()绘制线条的粗细。

  • 函数title()给图表指定标题。

  • 参数fontsize指定了图表中文字的大小。

  • 函数xlabel()和ylabel()能够为每条轴设置标题。

  • 函数tick_params()设置刻度的样式

    • 其中指定的实参将影响x轴和y轴上的刻度(axes='both')，并将刻度标记的字号设置14(labelsize=14)

      

1.2、校正图形：

• 我们发现没有正确地绘制数据：折线图的终点指出4.0的平方为25，修复这个问题.

• 当你向plot()提供一系列数字时，它假设第一个数据点对应的x坐标值为0，但我们第一个点对应的x值时1。为了改变这种默认行为，我们给plot()同时输入值和输出值

  import matplotlib.pyplot as plt
  input_values = [1, 2, 3, 4, 5]
  squares = [1, 4, 9, 16, 25]
  plt.plot(input_values, squares, linewidth=5)
  
  plt.title('Square Numbers', fontsize=24)
  plt.xlabel('Value', fontsize=14)
  plt.ylabel('Square of Value', fontsize=14)
  
  plt.tick_params(axis='both', labelsize=14)
  plt.show()
  

  • 使用plot()时可指定各种实参，还可以使用众多函数对图形定制。

  

1.3、使用scatter()绘制点图并设置其样式：

• 有时候，需要绘制散点图并设置各个数据点的样式

• 要绘制单个点，可使用函数scatter()，并向它传递一个对x和y坐标，它将指定位置绘制一个点:

  import matplotlib.pyplot as plt
  plt.scatter(2, 4)
  plt.show()
  

• 下面来设置输出的样式，使其更有趣：添加标题，给轴加上标签，并确保所有文本都大到能够看清：

  import matplotlib.pyplot as plt
  plt.scatter(2, 4)
  
  # 设置图表标题并给坐标轴加上标签
  plt.title('Square Number', fontsize=24)
  plt.xlabel('Value', fontsize=14)
  plt.ylabel('Square of Value', fontsize=14)
  
  # 设置刻度标记的大小
  plt.tick_params(axis='both', which='major', labelsize=14)
  plt.show()
  

1.4、使用scatter()绘制一系列点：

• 要绘制一系列的点，可向scatter()传递两个分别包含x值和y值的列表

  import matplotlib.pyplot as plt
  x_values = [1, 2, 3, 4, 5]
  y_values = [1, 4, 9, 16, 25]
  plt.scatter(x_values, y_values, s=100)
  
  # 设置图表标题并给坐标轴加上标签
  plt.title('Square Number', fontsize=24)
  plt.xlabel('Value', fontsize=14)
  plt.ylabel('Square of Value', fontsize=14)
  
  # 设置刻度标记的大小
  plt.tick_params(axis='both', which='major', labelsize=14)
  plt.show()
  

  • 列表x_values 包含要计算其平方值的数字，而列表y_values 包含前述每个数字的平方值。

  • 将这些列表传递给scatter() 时，matplotlib依次从每个列表中读取一个值来绘制一个点。

    • 要绘制的点的坐标分别为 (1, 1)、(2, 4)、(3, 9)、(4, 16)和(5, 25)

    

1.5、自动计算数据：

• 手工计算列表要包含的值可能效率低下，需要绘制的点很多时尤其如此，不必手工计算包含点坐标的列表。

  import matplotlib.pyplot as plt
  x_values = list(range(1, 1001))
  y_values = [value**2 for value in x_values]
  
  plt.scatter(x_values, y_values, s=40)
  
  plt.title('Square Number', fontsize=24)
  plt.xlabel('Value', fontsize=14)
  plt.ylabel('Square of Value', fontsize=14)
  
  plt.axis([0, 1100, 0, 1100001])
  plt.show()
  

  • 首先创建一个包含x值列表，其中包含数字1~1000

  • 接下来生成一个y的列表解析,它遍历x值，计算其平方值(x**2)

  • 将输入列表和输出列表传递给scatter()

  • 并使用函数axis() 指定了每个坐标轴的取值范围

    • 函数axis() 要求提供四个值：x 和 y 坐标轴的最小值和最大值。
    • 在这里，我们将 x 坐标轴的取值范围设置为0~1100，并将 y 坐标轴的取值范围设置为0~1 100 000。

1.6、删除数据点的轮廓：

• matplotlib允许你给散点图中的各个点指定颜色

• 默认为蓝色点和黑色轮廓，在散点图包含的数据点不多时效果很好

• 但绘制很多点时，黑色轮廓可能会粘连在一起。

  • 要删除数据点的轮廓，可在调用scatter() 时传递实参edgecolor='none'

    plt.scatter(x_values, y_values, edgecolor='none', s=40)
    

  • 在图表中看到的将时蓝色实心点

1.7、自定义颜色：

• 要修改数据点的颜色，可向scatter()传递参数c， 并将其设置为要使用的颜色的名称

  plt.scatter(x_values, y_valies, edgecolor='none', c='red', s=40)
  

• 你还可以使用RGB颜色模式自定义颜色，要指定自定义颜色，可传递参数c ，并将其设置为一个元组，其中包含三个0~1之间的小数值，它们分别表示红色、绿色和蓝色分量。

  import matplotlib.pyplot as plt
  x_values = list(range(1, 100))
  y_values = [value**2 for value in x_values]
  
  plt.scatter(x_values, y_values, edgecolor='none', c=(0.7, 0.6, 0.8=9), s=40)
  
  plt.title('Square Number', fontsize=24)
  plt.xlabel('Value', fontsize=14)
  plt.ylabel('Square of Value', fontsize=14)
  
  plt.axis([0, 100, 0, 100])
  plt.show()
  

  • 值越接近0，指定的颜色越深，值越接近1，指定的颜色越浅

1.8、使用颜色映射：

• 颜色映射 （colormap）是一系列颜色，它们从起始颜色渐变到结束颜色

• 在可视化中，颜色映射用于突出数据的规律

  • 例如，你可能用较浅的颜色来显示较小的值，并使用较深的颜色来显示较大的值

    import matplotlib.pyplot as plt
    x_values = list(range(1001))
    y_values = [value**2 for value in x_values]
    
    plt.scatter(x_values, y_values, edgecolor='none', c=y_values, cmap=plt.cm.Blues, s=40)
    
    plt.title('Square Number', fontsize=24)
    plt.xlabel('Value', fontsize=14)
    plt.ylabel('Square of Value', fontsize=14)
    
    plt.axis([0, 1000, 0, 10000])
    plt.show()
    

1.9、自动保存图表：

• 要让程序自动将图表保存到文件中，可将对plt.show() 的调用替换为对plt.savefig() 的调用

  import matplotlib.pyplot as plt
  x_values = list(range(1001))
  y_values = [value**2 for value in x_values]
  
  plt.scatter(x_values, y_values, edgecolor='none', c=y_values, cmap=plt.cm.Blues, s=40)
  
  plt.title('Square Number', fontsize=24)
  plt.xlabel('Value', fontsize=14)
  plt.ylabel('Square of Value', fontsize=14)
  
  plt.axis([0, 1000, 0, 10000])
  plt.savefig('squares_plot.png', bbox_inches='tight')
  

  • 第一个实参指定要以什么样的文件名保存图表，这个文件将存储到scatter_squares.py所在的目录中；
  • 第二个实参指定将图表多余的空白区域裁剪掉。
    • 如果要保留图表周围多余的空白区域，可省略这个实参。

2、随机漫步：

• 随机漫步是这样行走得到的路径：每次行走都完全是随机的，没有明确的方向，结果是由一系列随机决策决定的。
• 在自然界、物理学、生物学、化学和经济领域，随机漫步都有其实际用途。
  • 例如:
    • 漂浮在水滴上的花粉因不断受到水分子的挤压而在水面上移动。水滴中的分子运动是随机的，因此花粉在水面上的运动路径犹如随机漫步。

2.1、创建RandomWalk()类：

• 这个类需要三个属性，其中一个是存储随机漫步次数的变量，其他两个是列表，分别存储随机漫步经过的每个点的 x 和 y 坐标。

• RandomWalk 类只包含两个方法：__ init __() 和fill_walk() ，其中后者计算随机漫步经过的所有点。

  from random import choice
  
  class RandomWalk():
      """一个生成随机漫步数据的类"""
  
      def __init__(self, num_points=5000):
          """初始化随机漫步的属性"""
          self.num_points = num_points
  
          # 所有随机漫步都始于(0，0)
          self.x_values = [0]
          self.y_values = [0]
  

  • 1.为做出随机决策，我们将所有可能的选择都存储在一个列表中，并在每次做决策时都使用choice() `来决定使用哪种选择
  • 2.我们将随机漫步包含的默认点数设置为5000，这大到足以生成有趣的模式，同时又足够小，可确保能够快速地模拟随机漫步
  • 3.我们创建了两个用于存储x 和y 值的列表，并让每次漫步都从点(0, 0)出发。

2.2、选择方向：

• 我们将使用fill_walk()来生成漫步包含的点，并决定每次漫步的方向：

      def fill_walk(self):
          """计算随机漫步包含的所有点"""
  
          # 不断漫步, 直到列表到指定的长度
          while len(self.x_values) < self.num_points:
  
              # 决定前进方向以及沿这个方向前进的距离
              x_direction = choice([1, -1])
              x_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
              
              x_step = x_direction * x_distance
              
              y_direction = choice([1, -1])
              y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
              
              y_step = y_direction * y_distance
              
              # 拒绝原地踏步：
              if x_step == 0 and y_step == 0:
                  continue
                  
              # 计算下一个点的x和y值
              
              next_x = self.x_values[-1] + x_step
              next_y = self.y_values[-1] + y_step
              
              self.x_values.append(next_x)
              self.y_values.append(next_y)
  
  

  • 1.我们建立了一个循环，这个循环不断运行，直到漫步包含所需数量的点
  • 2.我们使用choice([1, -1]) 给x_direction 选择一个值，结果要么是表示向右走的1，要么是表示向左走的-1
  • 3.choice([0, 1, 2, 3, 4]) 随机地选择一个0~4之间的整数，告诉Python 沿指定的方向走多远（x_distance)
  • 4.如果x_step 为正，将向右移动，为负将向左移动，而为零将垂直移动；如果y_step 为正，就意味着向上移动，为负意味着向下移动，而为零意味着水平移动
  • 5.如果x_step 和y_step 都为零，则意味着原地踏步，我们拒绝这样的情况，接着执行下一次循环。

2.3、绘制随机漫步图：

• 将随机漫步的所有点都绘制出来：

  import matplotlib.pyplot as plt
  
  # 创建一个RandownWalk实例, 并将其包含的点都绘制出来
  rw = RandomWalk()
  rw.fill_walk()
  plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values)
  plt.show()
  

2.4、模拟多次随机漫步：

• 每次随机漫步都不同，因此探索可能生成的各种模式很有趣。

• 要在不多次运行程序的情况下使用前面的代码模拟多次随机漫步，一种办法是将这些代码放在一个while 循环中。

  import matplotlib.pyplot as plt
  
  while True:
      # 创建一个RandowmWalk实例,并将其包含的点都绘制出来
  
      rw = RandomWalk()
      rw.fill_walk()
      plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=15)
      plt.show()
  
      keep_running = raw_input('Make another walk? (y/n):')
      if keep_running == 'n':
          break
  

  • 这些代码模拟一次随机漫步，在matplotlib查看器中显示结果，再在不关闭查看器的情况下暂停

  • 如果你关闭查看器，程序将询问你是否要再模拟一次随机漫步。如果你输入y ，可模拟多次随机漫步：这些随机漫步都在起点附近进行，大多沿特定方向偏离起点，漫步点分布不均匀等。

  • 要结束程序，请输入n 。

2.5、设置随机漫步图的样式：

• 我们将定制图表，以突出每次漫步的重要特征，并让分散注意力的元素不那么显眼。为此，我们确定要突出的元素，如漫步的起点、终点和经过的路径
• 接下来确定要使其不那么显眼的元素，如刻度标记和标签。
• 最终的结果是简单的可视化表示，清楚地指出了每次漫步经过的路径。

2.6、给点着色：

• 我们将使用颜色映射来指出漫步中各点的先后顺序，并删除每个点的黑色轮廓，让它们的颜色更明显

• 为根据漫步中各点的先后顺序进行着色，我们传递参数c ，并将其设置为一个列表，其中包含各点的先后顺序

  import matplotlib.pyplot as plt
  
  while True:
      # 创建一个RandowmWalk实例,并将其包含的点都绘制出来
  
      rw = RandomWalk()
      rw.fill_walk()
  
      point_number = list(range(rw.num_points))
      plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_number, cmap=plt.cm.Blues, edgecolor='none', s=15)
      plt.show()
  
      keep_running = raw_input('Make another walk? (y/n):')
      if keep_running == 'n':
          break
  

  • 我们使用了range() 生成了一个数字列表，其中包含的数字个数与漫步包含的点数相同。

  • 我们将这个列表存储在point_numbers 中，以便后面使用它来设置每个漫步点的颜色。

  • 我们将参数c 设置为point_numbers，指定使用颜色映射Blues ，并传递实参edgecolor=none 以删除每个点周围的轮廓

2.7、重新绘制起点和终点：

• 可在绘制随机漫步图后重新绘制起点和终点。

  • 我们让起点和终点变得更大，并显示为不同的颜色，以突出它们

    import matplotlib.pyplot as plt
    
    while True:
        # 创建一个RandowmWalk实例,并将其包含的点都绘制出来
    
        rw = RandomWalk()
        rw.fill_walk()
    
        point_number = list(range(rw.num_points))
        plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_number, cmap=plt.cm.Blues, edgecolor='none', s=15)
    
        # 突出起点和终点
        plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
        plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
        plt.show()
    
        keep_running = raw_input('Make another walk? (y/n):')
        if keep_running == 'n':
            break
    

    • 为突出起点，我们使用绿色绘制点(0, 0)，并使其比其他点大（s=100 ）

    • 为突出终点，我们在漫步包含的最后一个x 和 y 值处绘制一个点，将其颜色设置为红色，并将尺寸设置为100

    

2.8、隐藏坐标轴：

• 下面展示怎么隐藏该坐标轴：

  import matplotlib.pyplot as plt
  
  while True:
      # 创建一个RandowmWalk实例,并将其包含的点都绘制出来
  
      rw = RandomWalk()
      rw.fill_walk()
  
      point_number = list(range(rw.num_points))
      plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_number, cmap=plt.cm.Blues, edgecolor='none', s=15)
  
      # 突出起点和终点
      plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
      plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
  
      # 隐藏坐标轴
      plt.axes().get_xaxis().set_visible(False)
      plt.axes().get_yaxis().set_visible(False)
  
      plt.show()
  

  • 为修改坐标轴，使用了函数plt.axes() 来将每条坐标轴的可见性都设置为False。
    

2.9、调整尺寸以适合屏幕：

• 图表适合屏幕大小时，更能有效地将数据中的规律呈现出来。

  • 为让绘图窗口更适合屏幕大小，可像下面这样调整matplotlib输出的尺寸：

    while True:
        # 创建一个RandowmWalk实例,并将其包含的点都绘制出来
    
        rw = RandomWalk()
        rw.fill_walk()
    
        # 设置绘图窗口大小
        plt.figure(figsize=(10, 6))
    
        point_number = list(range(rw.num_points))
        plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_number, cmap=plt.cm.Blues, edgecolor='none', s=15)
    
        # 突出起点和终点
        plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
        plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
    
        # 隐藏坐标轴
        plt.axes().get_xaxis().set_visible(False)
        plt.axes().get_yaxis().set_visible(False)
    
        plt.show()
    

    • 函数figure() 用于指定图表的宽度、高度、分辨率和背景色。
      • 你需要给形参figsize 指定一个元组，向matplotlib指出绘图窗口的尺寸，单位为英寸。

  • 如果你知道自己的系统的分辨率，可使用形参dpi 向figure() 传递该分辨率，以有效地利用可用的屏幕空间

    plt.figure(dpi=128, figsize=(10, 6))
    

3、使用Pygal 模拟掷骰子：

• 使用Python可视化包Pygal来生成可缩放的矢量图形文件
• 对于需要在尺寸不同的屏幕上显示的图表，这很有用，因为它们将自动缩放，以适合观看者的屏幕,显得很美观

3.1、安装Pygal:

• 请使用pip 来安装Pygal

• 在Linux和OS X系统中，应执行的命令类似于下面这样：

  pip install --user pygal
  

• 在Windows系统中，命令类似于下面这样：

  python -m pip install --user pygal
  

  • 注意 ：你可能需要使用命令pip3 而不是pip ，如果这还是不管用，你可能需要删除标志–user

3.2、创建Ludo类：

• 方法__ init __() 接受一个可选参数。

• 创建这个类的实例时，如果没有指定任何实参，面数默认为6。

• 方法roll() 使用函数randint() 来返回一个1和面数之间的随机数，这个函数可能返回起始值1、终止值num_sides 或这两个值之间的任何整数

  from random import randint
  
  
  class Ludo():
      """创建一个骰子类"""
  
      def __init__(self, num_sizes=6):
          """骰子默认为6面"""
          self.num_sizes = num_sizes
  
      def roll(self):
          """返回一个位于1和骰子面数之间的随机值"""
  
          return randint(1, self.num_sizes)
  

3.3、掷骰子：

• 使用这个类来创建图表前，先来掷D6骰子，将结果打印出来，并检查结果是否合理

  from random import randint
  
  
  class Ludo():
      """创建一个骰子类"""
  
      def __init__(self, num_sizes=6):
          """骰子默认为6面"""
          self.num_sizes = num_sizes
  
      def roll(self):
          """返回一个位于1和骰子面数之间的随机值"""
  
          return randint(1, self.num_sizes)
  
  
  ludo = Ludo()
  results = []
  for roll_num in range(50):
      result = ludo.roll()
      results.append(result)
  print(results)
  # 输出结果如下：
  [2, 2, 1, 6, 3, 1, 5, 6, 6, 3, 5, 1, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 5, 3, 1, 5, 5, 2, 6, 1, 5, 6, 6, 4, 1, 3, 4, 4, 6, 1, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 6, 2, 6, 1, 6, 4, 6, 1]
  

  • 我们见到了值1和6，这表明返回了最大和最小的可能值；我们没有见到0或7，这表明结果都在正确的范围内。
  • 我们还看到了1~6的所有数字，这表明所有可能的结果都出现了。

3.4、分析结果：

• 为分析掷一个D6骰子的结果，我们计算每个点数出现的次数：

  ludo = Ludo()
  results = []
  for roll_num in range(50):
      result = ludo.roll()
      results.append(result)
  
  frequencies = []
  for value in range(1, ludo.num_sizes + 1):
      frequency = results.count(value)
      frequencies.append(frequency)
  print(frequencies)
  # 输出结果如下：
  [5, 8, 6, 10, 10, 11]
  

3.5、绘制直方图：

• 有了频率列表后，我们就可以绘制一个表示结果的直方图，直方图 是一种条形图，指出了各种结果出现的频率。

  # 分析结果
  frequencies = []
  for value in range(1, ludo.num_sizes + 1):
      frequency = results.count(value)
      frequencies.append(frequency)
  
  # 对结果进行可视化
  hist = pygal.Bar()
  hist.title = 'Results of rolling one D6 1000 times.'
  hist.x_labels = ['1', '2', '3', '4', '5', '6']
  hist.x_title = 'Result'
  hist.y_title = 'Frequency of Result'
  hist.add('D6', frequencies)
  hist.render_to_file('ludo_visual.svg')
  

  • 为创建条形图，我们创建了一个pygal.Bar() 实例，并将其存储在hist中

  • 我们设置hist 的属性title（用于标示直方图的字符串），将掷D6骰子的可能结果用作 x 轴的标签

  • 我们使用add() 将一系列值添加到图表中(向它传递要给添加的值指定的标签，还有一个列表，其中包含将出现在图表中的值)

  • 我们将这个图表渲染为一个SVG文件，这种文件的扩展名必须为.svg。

  • 最后用浏览器打开：

    

• 注意：Pygal让这个图表具有交互性：如果你将鼠标指向该图表中的任何条形，将看到与之相关联的数据在同一个图表中绘制多个数据集时，这项功能显得特别有用。

3.6、同时掷两个骰子：

• 同时掷两个骰子时，得到的点数更多，结果分布情况也不同

  import pygal
  
  from random import randint
  
  
  class Ludo():
      """创建一个骰子类"""
  
      def __init__(self, num_sizes=6):
          """骰子默认为6面"""
          self.num_sizes = num_sizes
  
      def roll(self):
          """返回一个位于1和骰子面数之间的随机值"""
  
          return randint(1, self.num_sizes)
  
  
  # 创建两个D6骰子
  ludo_01 = Ludo()
  ludo_02 = Ludo()
  
  # 掷骰子多次,并将结果存储到一个列表中
  results = []
  for roll_num in range(1000):
      result = ludo_01.roll() + ludo_02.roll()
      results.append(result)
  
  # 分析结果
  frequencies = []
  max_result = ludo_01.num_sizes + ludo_02.num_sizes
  for value in range(2, max_result+1):
      frequency = results.count(value)
      frequencies.append(frequency)
  
  # 可视化结果
  hist = pygal.Bar()
  
  hist.title = "Results of rolling two D6 dice 1000 times."
  hist.x_labels = ['2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '10', '11', '12']
  hist.x_title = "Result"
  hist.y_title = "Frequency of Result"
  hist.add('D6 + D6', frequencies)
  hist.render_to_file('ludo_0_visual.svg')
  

  • 创建两个Ludo 实例后，我们掷骰子多次，并计算每次的总点数
  • 可能出现的最大点数12为两个骰子的最大可能点数之和，我们将这个值存储在了max_result 中,可能出现的最小总点数2为两个骰子的最小可能点数之和
  • 分析结果时，我们计算2到max_result 的各种点数出现的次数
  • 我们原本可以使用range(2, 13)，但这只适用于两个D6骰子。
    

3.7、同时掷两个面数不同的骰子：

• 下面来创建一个6面骰子和一个10面骰子，看看同时掷这两个骰子50 000次的结果如何：

  # 创建一个D6一个D10骰子
  ludo_01 = Ludo()
  ludo_02 = Ludo(10)
  
  # 掷骰子多次,并将结果存储到一个列表中
  results = []
  for roll_num in range(5000):
      result = ludo_01.roll() + ludo_02.roll()
      results.append(result)
  
  # 分析结果
  frequencies = []
  max_result = ludo_01.num_sizes + ludo_02.num_sizes
  for value in range(2, max_result+1):
      frequency = results.count(value)
      frequencies.append(frequency)
  
  # 可视化结果
  hist = pygal.Bar()
  
  hist.title = "Results of rolling two D6 dice 1000 times."
  hist.x_labels = ['2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '10', '11', '12', '13', '14', '15', '16']
  hist.x_title = "Result"
  hist.y_title = "Frequency of Result"
  hist.add('D6 + D10', frequencies)
  hist.render_to_file('ludo_10_visual.svg')
  

  

• 如何生成数据集以及如何对其进行可视化。

• 如何使用matplotlib创建简单的图表，以及如何使用散点图来探索随机漫步过程；如何使用Pygal来创建直方图。

• 以及如何使用直方图来探索同时掷两个面数不同的骰子的结果。