题目描述

年久失修的赛道令国际汽联十分不满。汽联命令主办方立即对赛道进行调整，否则将取消其主办权。主办方当然必须马上开始行动。

赛道测评人员经过了三天三夜的数据采集，选出了若干可以使用的道路和各道路行驶所需的时间。这些道路包括若干直道和弯道，每个直道连接两个不同的弯道且为单向，两个弯道之间可能有多条直道，通过直道和弯道都需要一定的时间。主办方打算在这些可用道路中选出一部分作为赛道。赛道是由直道和弯道交替组成的一圈，赛道可多次经过同一条弯道，因为主办方可以通过架设立交桥的方法避免撞车。为了使比赛更加精彩，主办方希望选择一条单圈时间最短的赛道，由于观众席的位置在弯道1，所以赛道必须经过弯道1（赛道至少要包含一条直道）。

输入格式

第一行是两个整数n，m（1<=n<=200，1<=m<=100000），分别表示弯道数和直道数。接下来n行，第i行是一个整数ai（1<=ai<=1000），表示通过第i个弯道所消耗的时间。接下来m行，第j行是三个整数xj，yj，bj（1<=xj，yj<=n，1<=bj<=1000），表示从弯道xj到弯道yj有一条单向直道，且通过该直道所消耗的时间为bj。

输出格式

一个整数s，表示单圈时间最短的赛道的单圈时间，若无解则输出-1。

样例输入

3 6
1
1
2
1 2 3
2 3 5
3 1 1
3 2 1
2 1 10
1 3 15
3 4
1
1
2
1 2 4
1 3 5
2 3 5
3 2 10

样例输出

13
-1

限制

各个测试点1s

提示

30%的数据满足n<=10

解题思路

我们可以把弯道时间和在边权上，可能有重边，所以在读入边的时候取最小值。然后利用Floyd求有向图最小环：跑一遍Floyd最短路，最后求出1~i+i~1的最小值就行了。

#include <stdio.h>
const int inf = 99999999;
int map[210][210], t[210];
int main()
{
    int n, m, u, v, w, minn, k;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        minn = inf;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                map[i][j] = inf;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &t[i]);
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            if (map[u][v] > w + t[u])
                map[u][v] = w + t[u];
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                for (k = 1; k <= n; k++)
                    if (map[j][k] > map[j][i] + map[i][k])
                        map[j][k] = map[j][i] + map[i][k];
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            if (minn > map[1][i] + map[i][1])
                minn = map[1][i] + map[i][1];
        if (minn < inf)
            printf("%d\n", minn);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

Vijos - 最佳路线(Floyd+有向图最小环)