数塔问题--求最大值轨迹

题目描述：

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大的轨迹是多少？ 

解题思路：简单动态规划，蒟蒻用了半小时。

解题代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10;
int m,n;
int d[N][N];
int v[N][N];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			cin>>d[i][j];
		}
	}
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		for(int j=1;j<=i;j++){
		    v[i][j]=d[i][j];
			d[i][j]=max(d[i+1][j],d[i+1][j+1])+v[i][j];
        }
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
        v[n][i]=d[n][i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            cout<<d[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            cout<<v[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
	}
	int MAX=0;
	for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            if(i==1){
                 MAX=d[i][j]-v[i][j];
                 cout<<v[i][j]<<endl;
            }
            if(MAX==d[i+1][j]){
                MAX=MAX-v[i+1][j];
                cout<<v[i+1][j]<<endl;
                break;
            }
            else if(MAX==d[i+1][j+1]){
                MAX=MAX-v[i+1][j+1];
                cout<<v[i+1][j+1]<<endl;
                break;
            }
        }
        cout<<endl;
	}
	return 0;
}
/*
5
9
12 15
10 6 8
2 18 9 5
19 7 10 4 16
 */