1.连续小波变换、离散小波变换、平稳小波变换、尺度
1、连续小波的概念。就是把一个可以称作小波的函数（从负无穷到正无穷积分为零）在某个尺度下与待处理信号卷积。改变小波函数的尺度，也就改变了滤波器的带通范围，相应每一尺度下的小波系数也就反映了对应通带的信息。本质上，连续小波也就是一组可控制通带范围的多尺度滤波器。
2、连续小波是尺度可连续取值的小波，里面的a一般取整数，而不像二进小波a取2的整数幂。从连续小波到二进小波再到正交离散小波，其实就是a、b都连续，a不连续、b连续，a、b都不连续的过程。
3、从冗余性上：CWT>SWT>DWT，前面两个都冗余，后面的离散小波变换不冗余，CWT为连续小波变换，DWT为离散小波变换，SWT称平稳小波变换。
4、从应用上：CWT适合相似性检测、奇异性分析；SWT适合消噪，模极大值分析；DWT适合压缩。
2.小波函数
小波由一族小波基函数构成，它可以描述信号时间（空间）和频率（尺度）域的局部特性。采用小波分析最大优点是可对信号进行实施局部分析，可在任意的时间或空间域中分析信号。小波分析具有发现其他信号分析方法所不能识别的、隐藏于数据之中的表现结构特性的信息，而这些特性对机械故障和材料的损伤等识别是尤为重要的。如何选择小波基函数目前还没有一个理论标准，常用的小波函数有 Haar、 Daubechies(dbN)、 Morlet、 Meryer、Symlet、Coiflet、Biorthogonal 小波等15种。但是小波变换的小波系数为如何选择小波基函数提供了依据。小波变换后的系数比较大，就表明了小波和信号的波形相似程度较大；反之则比较小。 另外还要根据信号处理的目的来决定尺度的大小。如果小波变换仅仅反映信号整体的近似特征，往往选用较大的尺度；反映信号细节的变换则选用尺度不大的小波。由于小波函数家族成员较多，进行小波变换目的各异，目前没有一个通用的标准。根据实际运用的经验，Morlet小波应用领域较广，可以用于信号表示和分类、图像识别，特征提取；墨西哥草帽小波用于系统识别；样条小波用于材料探伤；Shannon正交基用于差分方程求解。
3.利用小波进行特征分析
#利用小波分析进行特征分析
#参数初始化
inputfile= '1234.mat' #提取自Matlab的信号文件
from scipy.io import loadmat #mat是MATLAB专用格式，需要用loadmat读取它
mat = loadmat(inputfile)
signal = mat['leleccum'][0]
import pywt #导入PyWavelets
coeffs = pywt.wavedec(signal, 'bior3.7', level = 5)
#返回结果为level+1个数字，第一个数组为逼近系数数组，后面的依次是细节系数数组
len(coeffs)
4.资料
PyWavelets 官网： https://pywavelets.readthedocs.io/en/latest/ref/index.html
PyWavelets 用例：https://pywavelets.readthedocs.io/en/latest/regression/index.html
PyWavelets git上的demo：https://github.com/PyWavelets/pywt/tree/master/demo
介绍小波族的网站（在API Reference中有提到）：http://wavelets.pybytes.com/
简明讲解小波函数与尺度函数的文档： [小波分析与尺度函数](# http://wenku.baidu.com/link?url=ePULUtQMQaWl13tVaX5B4b4241M31OH-Gx6Mr9oJnyOM2zTTKjAUEgHdxVoN8DbbgRtrUA5dnSPvYDrsbK1pV1MKVAtgBVJzKWP6FAZGQNK)