bzoj 2091 [Poi2010]The Minima Game

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许也可以转载。 https://blog.csdn.net/qq_35541672/article/details/85267102

题意

给出N个正整数，AB两个人轮流取数，A先取。每次可以取任意多个数，直到N个数都被取走。
每次获得的得分为取的数中的最小值，A和B的策略都是尽可能使得自己的得分减去对手的得分更大。
在这样的情况下，最终A的得分减去B的得分为多少。

题解

首先，我们把数组按从小到大排序
每个人取数时，一定是取的最后的连续的一段
证明吗…显然？
我们可以定义d[i]为最前面的i个，先手最多多拿多少分
那么要么就先手把最末尾的那一个拿了，就成了a[i]-d[i-1]，要么就多拿一些，转移到更前面的状态去那么就是max(d[j])，然后这玩意就是d[i-1]…
所以综上转移式
$d[i]=max(d[i-1],a[i]-d[i-1])$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1000005;
int n;
int a[N];
int d[N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    d[1]=a[1];
    for(int i=1;i<n;i++){
        d[i+1]=max(d[i],a[i+1]-d[i]);
    }
    printf("%d\n",d[n]);
}