LeetCode刷题记录——第293题(Nim游戏)

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题目描述

你和你的朋友,两个人一起玩 Nim游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人,每一步都是最优解。 编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

输入: 4
输出: false
解释: 如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛;
因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

思路分析

  • 我作为先手,优胜策略是:保证我拿之后剩下的全是4的倍数才能获胜,如果我面对的是4的倍数个石头的话,那么我不可能获胜因为我一次拿不完4个,对方通过后拿总可以将石头的个数保持4的倍数,最后一轮轮到我拿的时候,还剩四个,我一次性拿不完,朋友稳赢。

代码示例

class Solution:
    def canWinNim(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        return n%4 != 0

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