题目描述:
本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”,要求按下列格式打印
![]()
所谓“沙漏形状”,是指每行输出奇数个符号;各行符号中心对齐;相邻两行符号数差2;符号数先从大到小顺序递减到1,再从小到大顺序递增;首尾符号数相等。给定任意N个符号,不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。
输入格式:
输入在一行给出1个正整数N(<=1000)和一个符号,中间以空格分隔。输出格式:
首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状,最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。
解题方法:
利用递归的思想求出沙漏上半部分的行数,此题每一行都是奇数,需要的符号总数是(1+3*2+5*2+……),所以利用递归当第w次时和大于输入的n,则跳出循环。之后利用for循环计算当上半部份为w行时需要的符号数,如果大于n,则w=w-1。之后根据w的值打印沙漏。最后计算未使用的符号数。
易错点:
举个例子,上半部分为3行的沙漏,即最上层为5个符号的沙漏需要17个符号,当我们输入一个数,比如14,此时第一个for循环执行3次(因为第2次的时候sum小于14),即w等于3,但是如果w=3画沙漏需要17个符号,所以需要第二个for循环来判断我们这个w的值到底是w还是w-1。
程序:
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
string c;
cin>>n>>c;
int sum=0;
int w;
int j;
//求沙漏上半部分行数
for( w=1;w<1000;w++)
{
if((1+sum)<n){
sum+=((2*w+1)*2);
}else
{
break;
}
}
int sum1=0;
for (int i = 1; i < w; ++i)
{
sum1+=(2*i+1)*2;
}
if (n>=(1+sum1))
{
w=w;
}else{
w=w-1;
}
//绘制沙漏
//上半部分
for (int i = 0; i < w; ++i)
{
for (j = 0; j < i; ++j)
{
cout<<" ";
}
for (int m = 0; m < 2*(w-j)-1; ++m)
{
cout<<c;
}
cout<<endl;
}
//下半部分
for (int i =w-1; i >0; --i)
{
for (j = 1; j <i; ++j)
{
cout<<" ";
}
for (int m = 0; m<2*(w-j+1)-1; ++m)
{
cout<<c;
}
cout<<endl;
}
//计算未用符号个数
int sum2=0;
for (int i = 1; i < w; ++i)
{
sum2+=(2*i+1)*2;
}
cout<<n-(1+sum2);
return 0;
}