学了一种新姿势叫prufer数列，可以用来解一些关于无根树计数的问题。
prufer数列是一种无根树的编码表示，对于一棵n个节点带编号的无根树，对应唯一一串长度为n-2的prufer编码。
（1）无根树转化为prufer序列。
首先定义无根树中度数为1的节点是叶子节点。
找到编号最小的叶子并删除，序列中添加与之相连的节点编号，重复执行直到只剩下2个节点。
如下图的树对应的prufer序列就是3，5，1，3。
具体实现可以用一个set搞定，维护度数为1的节点。复杂度O(nlgn)。
（2）prufer序列转化为无根树。
设点集V={1,2,3,...,n}，每次取出prufer序列中最前面的元素u，在V中找到编号最小的没有在prufer序列中出现的元素v，给u，v连边然后分别删除，最后在V中剩下两个节点，给它们连边。最终得到的就是无根树。
具体实现也可以用一个set，维护prufer序列中没有出现的编号。复杂度O(nlgn)。
最后有一个很重要的性质就是prufer序列中某个编号出现的次数+1就等于这个编号的节点在无根树中的度数。