【CodeForces 】 400D（并差集+Floyd最短路）

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/400/D

题意：给出 n 个细菌，m 种仪器，细菌有 k 种，每种细菌数量 c[i]，给出从第 ui 细菌到第 vi 个细菌转化需要的花费。判断同种细菌之间的转化是不是花费都可以是0，如果可以再输出不同种细菌之间转化的最小花费。

思路：用并查集，如果在两种细菌之间转化花费为0，那么我们就用并查集将它们连接起来，然后再检查同种细菌之间转化是不是可以为0，直接用并查集判断是不是在同一集合就好，最后再求不同细菌之间转化的最小花费，因为要想不同细菌之间转化最少，那么必然是第 i 种细菌中的第 u 个细菌和第 j 种细菌中第 v 个细菌直接相连，由于数据较小，可以用Floyd，来求解。

代码：

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define maxn 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int p[maxn];
int n,m;
int Find(int x)
{
    return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);
}
int c[maxn];

int dp[510][510];

int main()
{
    int K;
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &K);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        p[i] = i;
    memset(dp, INF, sizeof dp);
    for(int i = 1; i <= K; ++i)
    {
        scanf("%d", c+i);
        c[i] += c[i-1];
        dp[i][i] = 0;
    }
    for(int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int u, v, val;
        scanf("%d %d %d", &u, &v, &val);
        if(val == 0)
        {
            int x = Find(u);
            int y = Find(v);
            if(x != y)
                p[y] = x;
        }
        int pos1 = lower_bound(c+1, c+1+K, u) - c;
        int pos2 = lower_bound(c+1, c+1+K, v) - c;
        dp[pos1][pos2] = dp[pos2][pos1] = min(dp[pos1][pos2], val);
    }
    bool ok = true;
    int cnt = 1;
    int x = Find(1);
    for(int i = 2; i <= n && ok; ++i)
    {
        if(i <= c[cnt])
        {
            int y = Find(i);
            if(x != y)
                ok = false;
        }
        else
        {
            x = Find(c[++cnt]);
            int y = Find(i);
            if(x != y)
                ok = false;
        }
    }
    if(!ok)
    {
        puts("No");
        return 0;
    }

    for(int k = 1; k <= K; ++k)
        for(int i = 1; i <= K; ++i)
            for(int j = 1; j <= K; ++j)
                if(dp[i][k] != INF && dp[k][j] != INF)
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j]);

    puts("Yes");
    for(int i = 1; i <= K; ++i)
        for(int j = 1; j <= K; ++j)
            if(j == K)
                printf("%d\n", dp[i][j] == INF ? -1 : dp[i][j]);
            else
                printf("%d ", dp[i][j] == INF ? -1 : dp[i][j]);
    return 0;
}