【DP】农田个数

Description

你的老家在河北农村。过年时，你回老家去拜年。你家有一片NM农田，将其看成一个NM的方格矩阵，有些方格是一片水域。你的农村伯伯听说你是学计算机的，给你出了一道题： 他问你：这片农田总共包含了多少个不存在水域的正方形农田。
　　两个正方形农田不同必须至少包含下面的两个条件中的一条：
　　边长不相等
　　左上角的方格不是同一方格

Input

输入数据第一行为两个由空格分开的正整数N、M（1<=m 第2行到第N+1行每行有M个数字（0或1），描述了这一片农田。0表示这个方格为水域，否则为农田（注意：数字之间没有空格，而且每行不会出现空格）

Output

满足条件的正方形农田个数。

Sample Input

3 3
110
110
000

Sample Output

5

题意

有一个0和1组成的n*m的图，求出其中有多少个只有1组成的正方形。

思路

首先算出以 $[i][j]$为右下角的最大正方形的边长，然后把所有的边长加起来，就是只有1组成的正方形的个数了。
动态转移方程:
$f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1])+1$

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,ans,a[1005][1005],t;
int main()
{
	scanf("%d%d\n",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=1;j<=m;++j)
		{
			char k;
			scanf("%c",&k);//因为每个0或1中间没有空格，所以用字符读入
			t=k-'0';//转化为数字
			if(t)a[i][j]=min(min(a[i-1][j],a[i][j-1]),a[i-1][j-1])+1;//↑↑↑↑↑↑
			ans+=a[i][j];//把正方形边长加起来
		}
		if(i!=n)scanf("\n");//输入换行
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}