(1)“递推”阶段:将原有问题不断地分解为新子问题,把问题从未知向已知方向递推,最终使子问题变成有已知的解,即到达递归结束条件,递推阶段结束。
(2)“回归”阶段:从已知的条件出发,使用逐一求值回归的方法,最后到达递推的开始处,结束回归阶段,完成递归调用。
看图理解:
- 每递推一次得到的新问题仍然是原来的求阶乘问题,但是求阶乘的数变小了。
- 直到求0!,而0!是已知解,即值为1,这就是递推的结束条件。
- 进入回归阶段,用已知解0!的值1,依次去求出1!、2!、3!和值。
- 最后得到3!=6。于是求3!的问题得到一个解,即3!=6
- 以下是20以内的阶乘
-
#include <iostream> using namespace std; int pre(int x); int main() { int n,m; cout<<"请输入一个数:"; cin>>n; if(n>0&&n<=20)//判断是否是小于20正整数 { m=pre(n); cout<<n<<"!="<<m<<endl; } else { cout<<"输入的数值非法"<<endl;//输出错误提示 } return 0; } int pre(int x) { int t; if(x==0) { t=1;//如果是求0!则是t=1; } else { t=x*pre(x-1);//否则分解x*(x-1)! } //调用函数本身 return t; }