总结多种方法，并进行比较总结（主要探究厄拉多塞筛法）
方法一（自己的方法）：
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i < 1000; i++) {
boolean flag=true;
for (int j = 2; j < i/2; j++) {
if (i%j==0) {
flag=false;
}
}
if (flag==true) {
System.out.println(i+"is prime");
}
}
}
相当于创建单独的方法进行测试，可理解为：
public static boolean NumberisPrime(int n) {
for (int i = 2; i < n/2; i++) {
if (n%i==0) {
return false;
}
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
boolean flag=false;
for (int i = 1; i < 1000; i++) {
flag=NumberisPrime(i);
if (flag==true) {
System.out.println(i+"is prime");
}
}
}
方法与理解起来很简单，但怎样才能更加效率呢？
分析：已知1既不是素数，又不是合数，所以我们对1000以内的数的判断就只需要从2开始，利用一个for循环，我们可以对每一个数进行判断。最关键的也就是第二个for循环里面的内容了，它告诉我们如何对每一个数字进行素数的判断。
第二层for循环的关键要素，第一部分j=2和第二部分j<=i/2。
为什么j不能从0或1开始呢？j不能等于0其实很简单。它是一个出书，一个除数它是不能等于0的。那么，为什么j不能等于1呢，可以尝试一下，假设j从1开始，则对于外层循环中的任何一个数，它一进入for循环，就会执行break语句跳出内循环，最终结果就是什么事情都没做。
j<=i/2是为了简化循环，对于一个给定的数字，如果在这个数字的1/2以内的整数中，除了1以外没有一个可以整除它，那么这个数就已经可以确定是一个素数了，而不再血药看它的后1/2的情况。
方法二：
public static void main(String[] args) {
int m,n;
A:for (n = 2; n<= 50; n++) {
for (m = 2; m<= n/2; m++) {
if (n%m==0) {
continue A;
}
}
System.out.println(n+"is prime");
}
}
没有什么实质上的改变，使用了类似c++中goto的方法，看起来更加简洁。
方法三（主要探究对象 厄拉多塞筛法）：
public static void main(String[] args) {
// 定义一个int类型的数组
int[] a = new int[101];
int i,j;
// 初始化整个数组，全部初始化为1
for (i = 0; i <101 ; i++) {
a[i] = 1;
}
for (i=2;i<101;i++){
if(a[i]!=0){
for (j=i+i;j<101;){
// 如果能被整除，说明是一个数的倍数，赋值为0
if(j%i==0){
a[j]=0;
j = j+i;
}
}
}
}
// 遍历筛选后的数组，输出100以内的素数
for ( i = 2; i < 101; i++) {
if (a[i]==1){
System.out.println(i);
}
}
}
原理：**从小到大筛去一个已知素数的所有倍数。**例如：根据2，我们可以筛选去4，6，8，…，98，100等数，然后根据3，我们可以筛选9，15，…，99等数（注意此时6，12等数早就被筛去了），由于4被筛去了，下一个用于筛选的素数是5，以此类推，最后剩余的就是100以内的素数。
比如求1-N的素数，我们首先先把2的倍数去掉，3的倍数去掉，5的倍数也去掉，当最新找出的素数的平法大于n时，就可以停止循环了。
|假设有20个数| 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
|去除2的倍数| 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
| 去除3的倍数 | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
|去除5的倍数| 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
|去除7的倍数| 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20|
|…| |
|最终结果|2 3 5 11 13 17 19|
当执行完去除5的倍数时，已经完成对于20以内找素数的操作。
对于代码的解释：
首先定义一个int类型的数据int[] a ，初始化整个数组，全部初始化为1，第二步双重循环，从2开始，所有2的倍数都标记为0，之后所有3的倍数也标记为0；然后是4，但因为4已经被标记为0了，跳过。接着是5，直到所有的数都循环过一遍。