【SCOI2007】修车

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【SCOI2007】修车

费用流

洛谷地址

刚看时，看不出费用流，不过，这就是啊。

求平均时间，就等于求总时间，最后再除以人数。

可以把一个人分成 $n$个点，表示，修的倒数第 $i$个车，因此费用就是 $x*i$。

新建源点，汇点。

再把每辆车向汇点，连一条费用为 $0$的边。源点向每一个人的每一个状态连一条费用为 $0$的边。

显然所以连的边容量都为 $1$。再跑一跑费用流即可。

注：
板子打错竟会 $MLE！！！$
DFS时要记住加 $vis$啊！

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=2e9;
const int N=1010;
char xxx;
struct edge{
	int v,c,f,nxt;
}e[200010];
int first[N],cnt=1;
int vis[N],dis[N],s,t;
char yyy;
deque<int>q;
inline void add(int u,int v,int c,int f){
	e[++cnt].v=v;e[cnt].c=c;e[cnt].f=f;
	e[cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
	e[++cnt].v=u;e[cnt].c=-c;e[cnt].f=0;
	e[cnt].nxt=first[v];first[v]=cnt;
}

bool SPFA(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	vis[t]=1;dis[t]=0;
	q.push_back(t);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();q.pop_front();
		vis[x]=0;
		for(int i=first[x];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].v;
			if(e[i^1].f&&dis[v]>dis[x]-e[i].c){
				dis[v]=dis[x]-e[i].c;
				if(!vis[v]){
					vis[v]=1;
					if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()])q.push_front(v);
					else q.push_back(v);
				}
			}
		}
	}
	return dis[s]<0x3f3f3f3f;
}
int money=0;
int dfs(int x,int fl){
	if(x==t){vis[t]=1;return fl;}
	vis[x]=1;
	int used=0;
	for(int i=first[x];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].v;
		if(!vis[v]&&e[i].f&&dis[x]==dis[v]+e[i].c){//
			int k=dfs(v,min(fl-used,e[i].f));
			if(!k)continue;
			money+=k*e[i].c;used+=k;
			e[i].f-=k;e[i^1].f+=k;//
			if(used==fl)return fl;
		}
	}
	return used;
}
int ZKW(){
	while(SPFA()){
		vis[t]=1;
		while(vis[t]){
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			dfs(s,inf);
		}
	}
	return money;
}
int m,n;
int main(){
	scanf("%d%d",&m,&n);
	s=(m+1)*n+1;t=s+1;
	for(int i=1;i<=n*m;i++)add(s,i,0,1);
	for(int i=n*m+1;i<=(m+1)*n;i++)add(i,t,0,1);
	for(int i=1,x;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&x);
			for(int k=1;k<=n;k++)add((j-1)*n+k,n*m+i,k*x,1);
		}
	printf("%.2f",(double)ZKW()/(double)n);
	return 0;
}