BFS—宽度优先搜索
用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。
基本信息
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中文名称
最短路径
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外文名称
shortest path
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性质
一类经典算法问题
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解决思路
由已知点/边向外扩展
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解决方法
SPFA算法、Dijkstra算法等
| 目录 | 1概述 |
2解决方法 |
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折叠 编辑本段 概述
最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括:
确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。
确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。
确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。
全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。
折叠 编辑本段 解决方法
折叠 综述
用于解决最短路径问题的算法被称做"最短路径算法"， 有时被简称作"路径算法"。 最常用的路径算法有:
Dijkstra算法
Johnson算法
所谓单源最短路径问题是指:已知图G=(V，E)，我们希望找出从某给定的源结点S∈V到V中的每个结点的最短路径。
首先，我们可以发现有这样一个事实:如果P是G中从vs到vj的最短路，vi是P中的一个点，那么，从vs沿P到vi的路是从vs到vi的最短路。
折叠 编辑本段 Dijkstra算法
Dijkstra算法(迪杰斯特拉)是典型的最短路径路由算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。可以用堆优化。
Dijkstra算法是很有代表性的最短路算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。
Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表方式，Drew为了和下面要介绍的 A* 算法和 D* 算法表述一致，这里均采用OPEN,CLOSE表的方式。
其采用的是贪心法的算法策略
大概过程:
创建两个表，OPEN, CLOSE。
OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。
1. 访问路网中距离起始点最近且没有被检查过的点，把这个点放入OPEN组中等待检查。
2. 从OPEN表中找出距起始点最近的点，找出这个点的所有子节点，把这个点放到CLOSE表中。
3. 遍历考察这个点的子节点。求出这些子节点距起始点的距离值，放子节点到OPEN表中。
4. 重复第2和第3步,直到OPEN表为空，或找到目标点。