二分搜索树
那么接下来就来实现一下这个树:二分搜索树也是二叉树,和二叉树长的一样,就是有个特点,每个节点的值比他的左子树的值大,比他的右子树的值小。如下图所示:
// 声明节点构造函数 当前节点的值,左节点,右节点
class Node {
constructor(value) {
this.value = value
this.left = null
this.right = null
}
}
// 二分搜索树构造函数
class BST {
constructor() {
this.root = null
this.size = 0
}
getSize() {
return this.size
}
isEmpty() {
return this.size === 0
}
addNode(v) {
// 每次添加子节点后,更新树
this.root = this._addChild(this.root, v)
}
_addChild(node, v) {
if (!node) {
this.size++
return new Node(v)
}
if (node.value > v) {
console.log(`在${node.value}节点,添加左节点${v}`)
node.left = this._addChild(node.left, v)
} else if (node.value < v) {
console.log(`在${node.value}节点,添加右节点${v}`)
node.right = this._addChild(node.right, v)
}
return node
}
}
let bst = new BST()
// 第一个节点
bst.addNode(10)
// 后续节点
bst.addNode(8)
bst.addNode(6)
bst.addNode(3)
bst.addNode(7)
bst.addNode(9)
bst.addNode(12)
bst.addNode(11)
bst.addNode(15)
bst.addNode(14)
console.log(bst)
复制代码
运行结果如下:
左节点值是8 右节点值12 中间节点值是10。
再展开左节点看一下
右边就不再展开赘述了
二分搜索树--遍历
二叉树遍历 分为深度遍历(先序遍历、中序遍历、后序遍历,三种遍历的区别在于何时访问节点), 广度遍历(一层层地遍历)
先序遍历
绕不开的递归又出现了,想起有一天右边同事妹子很开心的和我说她知道了递归的终极奥义:“递归的终极奥义就是:不要想递归是怎么具体一步步实现的”
那我先来实现一下先序遍历
class BST {
...
// 添加先序遍历实现,其实就是很简单的几行代码
preTraversal() {
this._pre(this.root)
}
_pre(node) {
if (node) {
// 访问节点的值
console.log(node.value)
// 递归左右子树
this._pre(node.left)
this._pre(node.right)
}
}
}
// 用上面生成的bst实例执行一下,结果如下图
bst.preTraversal()
复制代码
那么这个结果是如何生成的呢?
- 先是打印10,这个毫无争议 然后 this._pre(node.left),this._pre(node.right)这两个方法看似两行,其实左子树没有遍历完结的话是不会去遍历右子树的
- 此时this._pre(node.left)中参数是如下图部分,同样,会对这部分执行那3行代码,首先会打印8 , 然后以8那个节点作为根节点,去遍历左右子树
- 上面第三步骤时候,打印6之后,先遍历左子树,后遍历右子树。而此时的遍历左子树只是打印3。于是要去遍历6的右子树,也就是打印7。
- 打印7之后,本例中,作为节点8的左节点已经遍历完毕。遍历8的右节点,也就是打印9,之后8的右节点也遍历完毕。
- 再往回退,打印9之后,也就是10节点的左节点已经全部遍历完毕。 所以打印的结果是 10 8 6 3 7 9
- 同样的逻辑此时该去遍历10节点的右节点了。依次打印12 11 15 14 ,所以最终结果就是 10 8 6 3 7 9 12 11 15 14
一步步的推导递归的具体实现后,还真的觉的上面所说递归的奥义那句话总结的是很有意思的。
中序遍历
后序遍历
广度遍历
(以上参考掘金小册,融入自己的实操和思考,因为是收费小册,参考的地址没办法贴出来)