PAT --- 1050.螺旋矩阵 （25 分）

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1050 螺旋矩阵 （25 分）

本题要求将给定的 $N$ 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 $m$ 行 $n$ 列，满足条件：$m\times n$ 等于 $N$；$m\ge n$；且 $m-n$ 取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 $N$，第 2 行给出 $N$ 个待填充的正整数。所有数字不超过 10410^410​4​​，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行 $n$ 个数字，共 $m$ 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

输出样例：

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

思路

此题难点在于如何设置环形矩阵，借鉴柳神的思路。

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int cmp(int a, int b) { return a > b; }
int main()
{
	int N, m, n, t = 0;
	cin >> N;
	for (n = sqrt(N); n >= 1; n--) {	//求出行数和列数
		if (N % n == 0) {
			m = N / n;
			break;
		}
	}
	vector<int> a(N);
	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> a[i];
	sort(a.begin(), a.end(), cmp);		//从大到小排序
	vector<vector<int>> b(m, vector<int>(n));
	int level = m / 2 + m % 2;			//计算层数
	for (int i = 0; i < level; i++)		//填充
	{
		for (int j = i; j <= n - 1 - i && t <= N - 1; j++)
			b[i][j] = a[t++];
		for (int j = i + 1; j <= m - 2 - i && t <= N - 1; j++)
			b[j][n - 1 - i] = a[t++];
		for (int j = n - i - 1; j >= i && t <= N - 1; j--)
			b[m - 1 - i][j] = a[t++];
		for (int j = m - 2 - i; j >= i + 1 && t <= N - 1; j--)
			b[j][i] = a[t++];
	}
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (j != 0) cout << " ";
			cout << b[i][j];
		}
		cout << endl;
	}
    return 0;
}