团体程序设计天梯赛紧急救援

https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805073643683840

L2-001 紧急救援（25 分）

作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。

输入格式:

输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0 ~ (N−1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。

第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。

输出格式:

第一行输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2

输出样例:

2 60
0 1 3

思路：我好菜啊，明明知道是迪杰斯特拉，就是调不出来。本质上还是求最短路径，只不过多了几个东西：(1)记录路径；(2)记录相同长度的路径数量；(3)在路径相同的时候选择人数更多的路径。也就是多了几个数组，以及在判定的时候多了几个条件。数据范围比较小，可以把输入转换成邻接矩阵来做。具体看代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define EPS 1e-12
typedef long long ll;
using namespace std;

int matrix[505][505];//邻接矩阵
int vis[505];//标记数组
int d[505];//记录最短距离
int rs[505];//记录城市人数
int path[505];//记录路径
int sum[505];//记录从起点到该点的最多的人数
int cnt[505];//记录路径条数
int n,m,s,e;

void dijkstra();

int main()
{
    memset(matrix,INF,sizeof(matrix));
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&e);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&rs[i]);
    int src,dst,vle;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&src,&dst,&vle);
        matrix[src][dst]=matrix[dst][src]=vle;
    }
    dijkstra();
    return 0;
}

void dijkstra()
{
    memset(d,INF,sizeof(d));
    d[s]=0;
    sum[s]=rs[s];
    cnt[s]=1;
    while(1)
    {
        int u=-1;
        int MIN=INF;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(vis[i])
                continue;
            if(d[i]<MIN)
            {
                MIN=d[i];
                u=i;
            }
        }
        if(u==-1)
            break;
        vis[u]=1;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&matrix[u][j]!=INF)
            {
                if(d[u]+matrix[u][j]<d[j])//更新最短路径
                {
                    d[j]=d[u]+matrix[u][j];
                    sum[j]=sum[u]+rs[j];//更新人数
                    cnt[j]=cnt[u];//路径条数不变
                    path[j]=u;//记录该点前驱
                }
                else if(d[u]+matrix[u][j]==d[j])//更新路径数
                {
                    cnt[j]+=cnt[u];//更新路径条数
                    if(sum[u]+rs[j]>sum[j])//选取人数最大的
                    {
                        sum[j]=sum[u]+rs[j];//更新人数
                        path[j]=u;//更新前驱
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n",cnt[e],sum[e]);
    stack<int> stk;//因为记录的是前驱 所以要用到栈(递归函数也行)
    int temp=path[e];
    stk.push(e);
    while(temp!=s)
    {
        stk.push(temp);
        temp=path[temp];
    }
    printf("%d",s);
    while(!stk.empty())
    {
        printf(" %d",stk.top());
        stk.pop();
    }
    printf("\n");
}