CCF CSP 游戏

问题描述

　　有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
　　例如，当n=5, k=2时：
　　1号小朋友报数1；
　　2号小朋友报数2淘汰；
　　3号小朋友报数3；
　　4号小朋友报数4淘汰；
　　5号小朋友报数5；
　　1号小朋友报数6淘汰；
　　3号小朋友报数7；
　　5号小朋友报数8淘汰；
　　3号小朋友获胜。

　　给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？

输入格式

　　输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。

样例输入

5 2

样例输出

3

样例输入

7 3

样例输出

4

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

方法一：模拟+递归

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 1001
using namespace std;
int book[N];
int n;
int dp(int i){
	if(i>=n+1){
		i=1;
	}
	if(book[i]!=0){
		return i;
	} else{
		i++;
		dp(i);
	}
}
int main(){
	int k;
	cin >>n>>k;
	int count = n;   //用来控制还有多少小盆友
	int i;
	int a[N];
	
	for(i=1;i<=n;i++){
		a[i] = 0;
		book[i] = 1;
	}
	i=1;
	int temp = 0;  //用来控制给a[i]赋值的
	if(n==1){
		cout<<1;
	}  
	while(count!=1){	
		//这个判断应该放在前面 ，用来控制循环的 
		if(i>=n+1){
			i=1;
		}
		
		//遇到空的，直接++跳过去
		i = dp(i);
		a[i]= ++temp; 
	    //来判断是否出局的 
		if(a[i]%k==0||a[i]%10==k){
			book[i] = 0;
			count--;
		} 
		i++;	
	} 
	//判断输出语句 
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(book[i]==1){
			cout <<i;
			return 0; 
		} 			
	}
	return 0;
}

方法二：队列

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main(){
	int n,k,num=1;
	cin >>n>>k;
	queue<int> list;
	//给所有的孩子取一个名字
	for(int i=1;i<=n;i++){
		list.push(i); 
	}
	while(list.size()>1){
		int top = list.front();
		list.pop();
		if(num%k!=0&&num%10!=k){
			list.push(top);
		}
		num++;
	} 
	cout <<list.front();
	return 0;
}