CH5202 自然数拆分Lunatic版

题意

5202 自然数拆分Lunatic版 0x50「动态规划」例题

描述

给定一个自然数N，要求把N拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。求拆分的方案数 mod 2147483648的结果。1≤N≤4000。

输入格式

一个整数n。

输出格式

输出一个数，即所有方案数
因为这个数可能非常大，所以你只要输出这个数 mod 2147483648 的余数即可。

样例输入

7

样例输出

14

样例解释

输入7，则7拆分的结果是
7=1+6
7=1+1+5
7=1+1+1+4
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+2+2
7=1+1+2+3
7=1+2+4
7=1+2+2+2
7=1+3+3
7=2+5
7=2+2+3
7=3+4

一共有14种情况，所以输出14 mod 2147483648，即14

代码

注意不能拆分成自己。

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
    rg T data=0,w=1;rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x) {return x=read<T>();}
typedef long long ll;

unsigned f[4001];
int main(){
//  freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
    int n=read<int>();
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=i;j<=n;++j)
            f[j]=(f[j]+f[j-i])%2147483648U;
    printf("%u\n",f[n]>0?f[n]-1:2147483647U);
    return 0;
}