题目:在一个数组中除一个数字只出现一次以外,其他数字都出现了3次。请找出这个数字
思路:
首先看看题目要求:
数组A中,除了某一个数字x之外,其他数字都出现了三次,而x出现了一次。请给出最快的方法找到x。应该如何思考呢?
如果是两个相同的就可以利用两个相同的数异或结果为0来计算的,但这个题目中其他数字是出现了3次,因此肯定不可以再使用异或了。
我们换一个角度来看,如果数组中没有x,那么数组中所有的数字都出现了3次,在二进制上,每位上1的个数肯定也能被3整除。如{1, 5, 1, 5, 1, 5}从二进制上看有:
1:0001
5:0101
1:0001
5:0101
1:0001
5:0101
二进制第0位上有6个1,第2位上有3个1.第1位和第3位上都是0个1,每一位上的统计结果都可以被3整除。而再对该数组添加任何一个数,如果这个数在二进制的某位上为1都将导致该位上1的个数不能被3整除。因此通过统计二进制上每位1的个数就可以推断出x在该位置上是0还是1了,这样就能计算出x了。
推广一下,所有其他数字出现N(N>=2)次,而一个数字出现1次都可以用这种解法来推导出这个出现1次的数字。
(a[i]>>j)&1:a[i]的二进制中,从右往左数,取j+1位上的值
package jianZhiOffer;
import java.util.Arrays;
/*
* 题目二:数组中唯一只出现一次的数字
* 在一个数组中除一个数字只出现一次以外,其他数字都出现了3次。请找出这个数字
*/
public class Demo5602 {
public static void main(String[] args) {
int a[] = {2,3,1,2,3,4,1,2,3,1,4,4,5};
for(int j=0;j<a.length;j++)
System.out.print(j);
System.out.println();
System.out.println(findNumber(a,a.length));
}
public static int findNumber(int[] a,int n) {
int bits[] = new int[32];
Arrays.fill(bits, 0);
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<32;j++)
//a[i]的二进制中,从右往左数,取j+1位上的值
bits[j] += ((a[i]>>j)&1);
//如果某位上的结果不能被整除,则肯定目标数字在这以为上
int result = 0;
for(j=0;j<32;j++) {
if(bits[j]%3!=0)
result += (1<<j);
}
return result;
}
}