九宫幻方（dfs）

九宫幻方

小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

4 9 2
3 5 7
8 1 6

有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小明准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。

而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入格式：
输入仅包含单组测试数据。
每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。
对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式：
如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入
0 7 2
0 5 0
0 3 0

样例输出
6 7 2
1 5 9
8 3 4

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

#include<iostream>
using namespace std;
int a[5][5];
int b[5][5];
int vis[15];
int ans=0;
int check()
{
	int sum1,sum2;
	int x=a[1][1]+a[1][2]+a[1][3];
	for(int i=1;i<=3;i++)
	{
		sum1=0,sum2=0;
		for(int j=1;j<=3;j++)
		{
			sum1+=a[i][j];
			sum2+=a[j][i];
		}
		if(sum1!=x || sum2!=x)
			return 0;
	}
	sum1=a[1][1]+a[2][2]+a[3][3];
	sum2=a[1][3]+a[2][2]+a[3][1];
	if(sum1!=x || sum2!=x)
		return 0;
	return 1;
}
void dfs(int num)
{
	if(num==9)
	{
		if(check())
		{
			for(int i=1;i<=3;i++)
				for(int j=1;j<=3;j++)
					b[i][j]=a[i][j];
			ans++;
		}
		return;         //开始的时候忘了加这一句，怎么算都不对，划重点
	}
	for(int i=1;i<=3;i++)
		for(int j=1;j<=3;j++)
		{
			if(a[i][j]==0)
			{
				for(int k=1;k<=9;k++)
				{
					if(!vis[k])
					{
						vis[k]=1;
						a[i][j]=k;
						dfs(num+1);
						vis[k]=0;
						a[i][j]=0;
					}
				}
				return;
			}
		}
}
int main()
{
	int num=0;
	for(int i=1;i<=3;i++)
		for(int j=1;j<=3;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
			vis[a[i][j]]=1;
			if(a[i][j]!=0)
				num++;
		}
	dfs(num);
	if(ans==1)
		for(int i=1;i<=3;i++)
		{
			for(int j=1;j<=3;j++)
				cout<<b[i][j]<<" ";
			cout<<endl;
		}
	else
		cout<<"Too Many"<<endl;
	return 0;
}