"如何求正整数n所有可能的整数组合"（python）

题目描述：给定一个正整数n,求解出所有和为n的整数组合，要求组合按照递增方式展示，而且唯一。例如4 =1+1+1+1，1+1+2， 1+3， 2+2， 4

分析与解答：以数值4为例，和为4的所有整数组合一定都小于4。首先选择数字1，然后用递归的方法求和3（4-1）的组合,一直递归下去直到用递归求和为0的组合的时候，所选的数字序列就是一个和为4的数字组合。然后，第二次选2，接着用上面的方法，以此类推，直到找出所有的组合为止。

def getAllCombination(sums, result, count):
    """
    # 求和为sums的所有整数组合
    :param sums: sums正整数
    :param result: 存储组合的结果
    :param count: 记录组合中数字的个数
    :return:
    """

    if sums < 0:
        return

    # 数字的组合满足和为sums的条件，打印出所有组合
    if sums == 0:
        print("满足条件的组合")
        i = 0
        while i < count:
            print(result[i])
            i += 1
        print('\n')
        return

    # 打印debug信息，为了便于理解
    print("———————————当前组合———————————")
    i = 0
    while i < count:
        print(str(result[i]))
        i += 1
    print("---------------")

    # 确定组合中下一个取值
    i = (1 if count == 0 else result[count - 1])
    print("---"+"i="+str(i)+"count="+str(count)+"---")

    while i <= sums:
        result[count] = i
        count += 1
        getAllCombination(sums - i, result, count)  # 求和为sums-i的组合
        count -= 1
        i += 1  # 找下一个数字作为组合中的数字

# 方法功能：找出和为n的所有整数的组合
def showAllCombination(n):
    if n < 1:
        print("参数不满足要求")
        return
    result = [None]*n
    getAllCombination(n, result, 0)


if __name__ == "__main__":
    showAllCombination(4)