本文显示了如何基于潜在的ARMA-GARCH过程(当然也涉及更广泛意义上的QRM)来拟合和预测风险价值(VaR)。
1 从ARMA-GARCH进程模拟(log-return)数据
我们考虑使用\(t \)分布式创新的ARMA(1,1)-GARCH(1,1)过程。
模拟一条路径(用于说明目的)。
作为一个完整性检查,让我们绘制模拟路径,条件标准偏差和残差。
2将ARMA-GARCH模型拟合到(模拟)数据
适合ARMA-GARCH流程X
(在此处使用正确的已知订单;通常适合不同订单的流程然后决定)。
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让我们再考虑一些健全性检查。
3计算VaR时间序列
计算VaR估计值。请注意,我们也可以在这里使用基于GPD的估算器。
4 Backtest VaR估计值
让我们回顾一下VaR的估计。
## [1] 10
## [1] 12
## [1] "Correct Exceedances"
## [1] "Fail to Reject H0"
## [1] "Correct Exceedances & Independent"
## [1] "Fail to Reject H0"
5基于拟合模型预测VaR
现在预测VaR。
6模拟\((X_t)\)的未来轨迹并计算相应的VaR
模拟路径,估计每个模拟路径的VaR(注意quantile()
这里不能使用,因此我们必须手动构建VaR)并计算\(\ mathrm {VaR} _ \ alpha \)的自举置信区间。
7
最后,让我们显示所有结果。
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