一起来学统计学——概念(概率)

概率

公理化定义

概率的定义要求任何概率必须同时满足以下单个条件：

1. 非负性：

2. 规范性：

3. 可数可加性：

   对可数个两两互斥事件，(自然数)，有

即任一事件的概率必须大于等于0且小于等于1；

样本空间的概率为1；

互斥事件的和的概率等于互斥事件概率的和。

• 排列公式

• 组合公式

主观概率

主观概率可以理解为一种心态或者倾向性，它不是建立在坚实的基础上，并因此为人们所公认的。

古典定义

设一个试验有个等可能的结果，而事件恰好包括其中的个结果，那么事件的概率定义为:

统计定义

统计定义的思想是：重复大量进行试验，用事件出现的频率，来估计事件的概率。

假设进行了次试验，其中事件出现了次，那么可以事件的概率等于其出现的频率，即

条件概率

定义

在事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为条件概率，记为：

相互独立事件

相互独立是指事件的发生与否不受其他事件的影响。一般用条件概率来定义：

即在B发生的条件下A发生的概率与A发生的概率相等，这时就说A独立于B。

贝叶斯公式

根据条件概率公式

有

类似的有

联立可得：

转载于:https://www.jianshu.com/p/e10d4ca461f1