一起来学统计学——概念

概念

以下主要是对概率论的概念做一个简单的整理

基础概念

• 样本空间

  随机试验所有可能结果的集合称为样本空间，一般用表示

• 事件

  事件是样本空间的一个子集

• 事件的交

  事件的交也是一个事件，记为，表示试验结果同时属于A事件和B事件

• 事件的并

  事件的并也是一个事件，记为，表示试验结果要么属于A事件，要么属于B事件，要么同时属于A事件和B事件

• 互斥事件

  互斥事件指的是事件之间的关系。互斥事件的交集为空集，即，发生了A事件就不会发生B事件，发生了B事件就不会发生A事件

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• 对立事件

  对立事件指的是事件之间的关系。如果两个事件的并集为样本空间，且这两个事件是互斥事件，那么这两个事件是对立事件。即

• 相互独立事件

  相互独立是指事件的发生与否不受其他事件的影响。一般用条件概率来定义：

  即在B发生的条件下A发生的概率与A发生的概率相等，这时就说A独立于B

概率的定义

概率的定义要求任何概率必须同时满足以下单个条件：

1. 非负性：

2. 规范性：

3. 可数可加性：

   对可数个两两互斥事件，(自然数)，有

即任一事件的概率必须大于等于0且小于等于1；

样本空间的概率为1；

互斥事件的和的概率等于互斥事件概率的和。