用于文本相似的Siamese Network

Siamese Network简介

Siamese Network 是一种神经网络的框架，而不是具体的某种网络，就像seq2seq一样，具体实现上可以使用RNN也可以使用CNN。

简单的说，Siamese Network用于评估两个输入样本的相似度。网络的框架如下图所示

Siamese Network有两个结构相同，且共享权值的子网络。分别接收两个输入$X_1$与$X_2$，将其转换为向量$G_w(X_1)$与$G_w(X_2)$，再通过某种距离度量的方式计算两个输出向量的距离$E_w$。

训练Siamese Network采用的训练样本是一个tuple $(X_1, X_2, y)$，标签$y=0$表示$X_1$与$X_2$属于不同类型(不相似、不重复、根据应用场景而定)。$y=1$则表示$X_2$与$X_2$属于相同类型(相似)。

LOSS函数的设计应该是
1. 当两个输入样本不相似($y=0$)时，距离$E_w$越大，损失越小，即关于$E_w$的单调递减函数。
2. 当两个输入样本相似($y=1$)时，距离$E_w$越大，损失越大，即关于$E_w$的单调递增函数。

用$L_+(X_1, X_2)$表示$y = 1$时的LOSS， $L_-(X_1, X_2)$表示$y=0$时的LOSS，则LOSS函数可以写成如下形式

$$L_w(X_1, X_2) = (1 - y) L_-(X_1, X_2) + y L_+(X_1, X_2)$$

Siamese Network的基本架构、输入、输出以及LOSS函数的设计原则如上文所述，接下来就说一下在NLP的场景，具体的Siamese Network应该如何设计。

LSTM Siamese Network

在文本方面，需要计算两个文本之间的相似度，或者仅仅判断是否相似，是否重复的场景也很多。简单直接的方法可以直接从字面上判断，使用BOW模型，使用SimHash算法都行。但是有些场景，字面上看可能不相似，但是从语义上看是相似的，这就需要更复杂的模型来捕捉它的语义信息了。

比如Quora就有这方面的需求，问答类型的网站希望同样的问题只有一个就好，但表述问题的方式可以多种多样，因此需要能够捕捉到更多语义上的信息。

将Siamese Network架构中的用于表征$X_1$与$X_2$的Network更换为LSTM网络，就可以用于判断两个输入文本是否语义上相似。

Learning Text Similarity with Siamese Recurrent Networks这篇文章介绍了这种网络的结构，也给出了具体的参数。网络的结构如下图所示

这是论文中的截图，在文本输入与BILSTM之间还有一个embedding层。

论文中的LSTM Siamese Network用了4层hidden unit size为64的BILSTM，再将每一时刻的输出取平均作为输入$X$的表征向量，后面再接dim=128的全连接层，得到的两个向量$f(X_1)$与$f(X_2)$对应的就是第一部分介绍Siamese Network基本框架中的$G_w(X_1)$与$G_w(X_2)$。

这里的相似度$E$使用的是余弦相似度，即

$$E(X_1, X_2) = \frac {X_1 X_2 } {|X_1| | X_2 |}$$
所以 $-1 \le E(X_1, X_2) \le 1$，与欧氏距离不一样的是， $Ecos$的值越大，代表距离越近，值越小距离越远，所以LOSS函数的设计也要与上文所说的相反。即

$y=0$时，LOSS函数随着$E$单调递增
$y=1$时，LOSS函数随着$E$单调递减

具体的有

$$L_+(X_1, X_2) = \frac {1} {4} (1 - E_w)^2$$

$$L_- (X_1, X_2) = E_w^2, \quad E_w < m \\ L_-(X_1, X_2) = 0, \quad otherwise$$

总的LOSS函数不变 。$m$是设定的阈值，可视化LOSS函数如下

LSTM Siamese Network总结起来就是
1. 将Siamese Network中的Encoder换成BILSTM
2. 将距离的计算改成余弦距离
3. 修改相应的LOSS函数

这个设计上还是有一些可以改进的，比如在BILSTM输出后，加一个attention，而不是直接average每个时刻的输出，这样可以更好的表征输入的文本。

代码实现

目前github上有一个开源实现，deep-siamese-text-similarity，但是代码稍微有点乱，并且有些地方实现的不对。

比如BILSTM模型的定义中

outputs, _, _ = tf.nn.bidirectional_rnn(lstm_fw_cell_m, lstm_bw_cell_m, x, dtype=tf.float32)

return outputs[-1]

将最后一个时刻的输出作为表征向量，这样就忽略了其它时刻的输出。

还有定义两个孪生网络的时候，使用了不同的权值，根据Siamese Network的设计，在这里应该是要reuse_variable来共享权值的。

自己实现了一个，也放到github上：https://github.com/THTBSE/siamese-lstm-network。