sklearn.naive_bayes.MultinomialNB()函数解析（最清晰的解释）

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sklearn.naive_bayes.MultinomialNB()函数全称是先验为多项式分布的朴素贝叶斯。

除了MultinomialNB之外，还有GaussianNB就是先验为高斯分布的朴素贝叶斯，BernoulliNB就是先验为伯努利分布的朴素贝叶斯。

class sklearn.naive_bayes.MultinomialNB(alpha=1.0， 
										fit_prior=True， 
										class_prior=None)

MultinomialNB假设特征的先验概率为多项式分布，即如下式：

其中， $P(X_j = X_{jl} | Y = C_k)$ 是第 $k$ 个类别的第 $j$ 维特征的第 $l$ 个取值条件概率。 $m_k$ 是训练集中输出为第 $k$ 类的样本个数。 $λ$ 为一个大于0的常数，尝尝取值为1，即拉普拉斯平滑，也可以取其他值。

参数：

• alpha：浮点型可选参数，默认为1.0，其实就是添加拉普拉斯平滑，即为上述公式中的λ ，如果这个参数设置为0，就是不添加平滑；
• fit_prior：布尔型可选参数，默认为True。布尔参数fit_prior表示是否要考虑先验概率，如果是false，则所有的样本类别输出都有相同的类别先验概率。否则可以自己用第三个参数class_prior输入先验概率，或者不输入第三个参数class_prior，让MultinomialNB自己从训练集样本来计算先验概率，此时的先验概率为 $P(Y=C_k)=m_k/m$。其中m为训练集样本总数量， $m_k$为输出为第k类别的训练集样本数。
• class_prior：可选参数，默认为None。

fit_prior	class_prior	最终先验概率
False	填或不填没有意义	$P(Y = C_k) = 1 / k$
True	不填	$P(Y = C_k) = m_k / m$
True	填	$P(Y = C_k) = class\_prior$

还有其他参数：

例子：

>>> import numpy as np
>>> X = np.random.randint(5, size=(6, 100))
>>> y = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB
>>> clf = MultinomialNB()
>>> clf.fit(X, y)
MultinomialNB()
>>> print(clf.predict(X[2:3]))
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朴素贝叶斯算法实现理论和代码在博客：《机器学习实战》学习笔记（四）：基于概率论的分类方法 - 朴素贝叶斯