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著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？
例如给定 $N = 5$ , 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：
输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤10^5）；第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 10^9。

输出格式：
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

代码

//找这个数组里的元素
//并且这个元素左边的所有元素都比它小
//右边的所有元素都比它大
//并统计一下有多少个这样的元素。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<int>a;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int temp;
		cin >> temp;
		a.push_back(temp);
	}

	vector<bool>pivot;   //  是否是主元
	int maxleft = 0, minright = a[n-1];

	for (int i = 0; i < n; i++)    // 左边元素是否比他小
	{
		if (a[i]>maxleft)
		{
			pivot.push_back(true);
			maxleft = a[i];
		}
		else
			pivot.push_back(false);
	}

	for (int i = n - 1; i >= 0; i--)    //  右边元素是否比他大
	{
		if (a[i] > minright)
		{
			pivot[i] = false;
		}
		else
			minright = a[i];
	}

	vector<int>s;

	for (int i = 0; i < n; i++)   
	{
		if (pivot[i] == true)
			s.push_back(a[i]);
	}
	sort(s.begin(), s.end());   //   递增排序

    cout << s.size() << "\n";


	for (int i = 0; i < s.size(); i++)
	{
		if (i == 0)
			cout << s[i];
		else
			cout << " " << s[i];
	}

    cout << "\n";
	

}

PTA 乙级——1045 快速排序 C++实现

代码

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