算法设计与分析--昆虫繁殖

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科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。
每对成虫过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成成虫。
假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过X个月产卵).
问过Z个月以后，共有成虫多少对？0=<X<=20,1<=Y<=20,X=<Z<=50

分析：
每个月都有成虫产卵。
虫卵经过两个月才能变成成虫，产卵。
每个月的成虫数量是?
由前上个月的成虫和两个月之前的虫卵数量计算
每个月的虫卵是由i-x个月的成虫决定(i是当前月份。为什么不是上个月的成虫？)
定义数组f，f[i]表示第i月昆虫成虫的数量
添加一个辅助数组b，b[i]表示第i月的卵的数目，从而得到两个公式：
b[i] = f[i - x] * y; （成虫经过x月产卵 y对）f[i] = f[i - 1] + b[i - 2]; （卵经过2个月长成成虫）

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  long long a[101]={0},b[101]={0},i,j,x,y,z;
  cin>>x>>y>>z;
  for(i=1;i<=x;i++){
       a[i]=1;
    b[i]=0;
  }
  for(i=x+1;i<=z+1;i++){           //因为要统计到第z个月后，所以要for到z+1
      b[i]=y*a[i-x];
      a[i]=a[i-1]+b[i-2];                 
  }  
  cout<<a[z+1]<<endl;
  return 0;
}