LeetCode_46. 全排列

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题目描述：
给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

思路1：固定前i个数，对后面的n-i个数进行全排列，用begin表示需要全排列的序列的起始下标

class Solution {
public:
    void permutation(int begin,vector<int> nums,auto &res){
        if(begin==nums.size()){
            res.push_back(nums);
            return ;
        }
        for(int i=begin;i<nums.size();i++){
            swap(nums[begin],nums[i]);//前i个已经固定,对i+1到最后的进行全排列
            permutation(begin+1,nums,res);
            swap(nums[begin],nums[i]);//还原
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {  
        vector<vector<int>> res;
        permutation(0,nums,res);
        return res;
    }
};

思路2：采用带有visited数组(标记已经添加到排列中的元素)的递归，将所有的排列组合展示出来

class Solution {
public:
    void DFS(vector<int> &nums,vector<int> path,vector<vector<int>> &res,vector<bool> &visited){
        if(path.size()==nums.size()){
            res.push_back(path);
            return ;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){//遍历所有的数字，使得所有的数字都要出现在最终的排列中
            if(visited[i]==false){
                visited[i]=true;
                path.push_back(nums[i]);
                DFS(nums,path,res,visited);
                path.pop_back();
                visited[i]=false;
            }
        }
        
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> path;
        vector<bool> visited(nums.size(),false);
        DFS(nums,path,res,visited);
        return res;
    }
};