LeetCode_91. 解码方法

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本文链接： https://blog.csdn.net/all_about_WZY/article/details/101013186

题目描述：

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1:

输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2:

输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

思路：此题目采用从后向前解码的方式较为简单。申请n+1个空间的dp数组，dp[n]=1用于做初始化操作。此题的正确状态转移方程是 $dp[i]=dp[i+1]+dp[i+2]$， $dp[i+1]$表示 $s[i]$单独进行解释， $dp[i+2]$表示 $s[i]和s[i+1]$联合解释。这个题目不应该是这样的状态转移方程
$dp[i]=\begin{cases} dp[i+1] & if s[i]+s[i+1]>26 \\ dp[i+1]+1 & if s[i]+s[i+1]<=26 \\ \end{cases}$
因为无论如何 $dp[i]===dp[i+1]$，是否等于 $dp[i+2]$则需要进行判断

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int len=s.size();
        vector<int> dp(len+1);
        dp[len]=1;//初始化
        for(int i=len-1;i>=0;i--){
            if(s[i]=='0')
                dp[i]=0;//0无法单独作为一个数而且0也没有办法作为十位数
            else{
                dp[i]=dp[i+1];
                if(i+2<=len&&((s[i]-'0')*10+(s[i+1]-'0')<=26))
                    dp[i]+=dp[i+2];
            }
        }
        return dp[0];
    }
};