[GZOI2017]等差子序列

\(GZOI2017D2T2\)

题目链接？不存在的

题面

首先，题目可以转化为是否存在长度为\(3\)的等差子序列。

枚举中间的那个数\(a_i\)，判断两边是否存在两个数和中间这个数组成等差数列。

枚举差值\(d\)，判断是否存在\(a_i-d,a_i+d\)，这一步可以bitset加速。

但是还是比较慢，数据挺水，不知道能不能卡TLE。。

时间复杂度 \(O(T\frac{n^2}{32})\)

代码：

#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define Sub(B,l,r) (B>>(l)&One[(r)-(l)])

const int N=20005;
int T,n,a[N],c[N];
std::bitset<N> Pre,Suf,One[N];

int main()
{
    One[0].set(0);
    for(int i=1;i<=20000;++i)(One[i]=One[i-1]).set(i);
    for(scanf("%d",&T);T--;)
    {
        scanf("%d",&n),Pre.reset(),Suf.reset(),memset(c,0,sizeof c);
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;++i)++c[a[i]],Suf.set(a[i]);
        bool Flag=false;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            if(!--c[a[i]])Suf.reset(a[i]);
            int l=std::min(a[i]-1,20000-a[i]);
            if((Sub(Pre,20001-a[i]-l,20001-a[i]+l)&Sub(Suf,a[i]-l,a[i]+l)).count())Flag=true,i=n;
            Pre.set(20001-a[i]);
        }
        puts(Flag?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}