逆序对的数量

AcWing 788.逆序对的数量

题目描述

给定一个长度为n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i < j 且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例

6
2 3 4 5 6 1

输出样例

5

题目思路

采用归并排序算法，思路与归并排序是一样的

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int q[N],tmp[N];

long long int merge_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r) return 0;
    int mid = l+r>>1;
    long long int res = merge_sort(q,l,mid)+merge_sort(q,mid+1,r);
    int k=0,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r)
        if(q[i]<=q[j])tmp[k++] = q[i++];
        else tmp[k++] = q[j++],res+=mid-i+1;//如果左半边的元素大于右边该数，左边元素后面的每个数也大于它，一共有mid-i+1个。
    while(i<=mid)tmp[k++] = q[i++];
    while(j<=r)tmp[k++] = q[j++];
    for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++)q[i] = tmp[j];
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&q[i]);
    printf("%ld",merge_sort(q,0,n-1));
    return 0;
}