逆序对的数量（归并算法应用）

题目描述
给定一个长度为n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满 i < j 且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式
第一行包含整数n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围
1≤n≤100000

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5
算法思路：
1.利用归并算法，分区mid=l+r>>2
2.递归，left[l,mid] 和right[mid+1,r]
3，归并时采用双指针i=l;j=mid+1.如果有右边的元素小于左边的元素，产生的逆序对个数有mid=i+1;继续归并。
4.临时数组复制到原有数组中。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=100010;
 4 int q[N],tmp[N];
 5 typedef long long LL;
 6 
 7 LL merge_sort(int q[],int l,int r)
 8 {    
 9     if(l>=r)return 0;
10     int mid=l+r>>1;
11     LL res=merge_sort(q,l,mid)+merge_sort(q,mid+1,r);   // 数据个数会超出int的表示范围。
12     int k=0,i=l,j=mid+1;
13     while(i<=mid && j<=r)
14         if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=q[i++];
15         else 
16         {    
17             res += mid -i + 1;  //如果左半边的元素大于右边该数，左边元素后面的每个数也大于它，一共有mid-i+1个。
18             tmp[k++]=q[j++];
19             
20         }
21     while (i<=mid)tmp[k++]=q[i++];
22     while (j<=r) tmp[k++]=q[j++];
23     
24     for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=tmp[j];
25     return res;
26 }
27 int main(){
28     int n;
29     scanf("%d",&n);
30     for(int i=0;i<n;i++)
31         scanf("%d",&q[i]);
32     cout<<merge_sort(q,0,n-1)<<endl; 
33     return 0;
34 }