学习DDPG算法总结

---

参考资料

• 莫烦python强化学习
• Continuous control with deep reinforcement learning_(DDPG论文)_英文原版
• Continuous control with deep reinforcement learning_(DDPG论文)_中文本人翻译版
• (csdn案例_1)Deep Reinforcement Learning - 1. DDPG原理和算法
• (csdn案例_2)Deep Reinforcement learning - 2. 基于tensorflow的DDPG实现

---

1. 强化学习算法_个人理解

1. Q-learning

• Q-learning是通过不停地探索和更新Q表中的Q值从而计算出机器人行动的最佳路径。
• 更新策略：
  $Q(s,a)\gets Q(s,a)+\alpha (r+\gamma max_{a'}Q(s',a')-Q(s,a) )$

2. DQN

• DQN是将 Q-learning 的优势 与Neural network相 结合。Q-learning对于每一个 (state, action) 的值都需要存放在一张 q_table 的表中. 如果对于高维环境空间state非常多的情况下，无论是存储和检索q_table表都非常困难。这就是 DQN 产生的原因了. 我们可以使用神经网络来估算这个 (state,action) 的值，这样就不需要一张表了。DQN输入state，神经网络输出所有 action 的值, 并选择值最大的 action值。
• 虽然DQN解决了高维环境空间的问题，但它只能处理离散和低维动作空间。但是DQN不能应用于连续的动作域，因为它依赖于找到最大化action-value的动作，而在连续值情况下，每一步都需要迭代优化过程。

3. Policy Gradient(PG)

• Policy gradient 不像 Value-based 方法 (Q learning, DQN), 但他也要接受环境信息 (observation), 不同的是他要输出不是 action 的 value, 而是具体的那一个 action, 这样 policy gradient 就跳过了 value 这个阶段。
• 而且Policy gradient 最大的一个优势是: 输出的这个 action 可以是一个连续的值,，value-based 方法输出的都是不连续的值, 然后再选择值最大的 action. 而 policy gradient 可以在一个连续分布上选取 action。

4. Actor-Critic

• Actor-Critic 都能用不同的神经网络来代替， Actor 的前生是 Policy Gradient，能在连续的动作空间中输出动作， Critic 的前生是 Q-learning 或者其他的以值为基础的学习法 , 能进行单步更新, 而传统的 Policy Gradients 则是回合更新。
• Critic 通过学习环境和奖励之间的关系, 能看到现在所处状态的潜在奖励, 所以用它来指点 Actor 便能使 Actor 每一步都在更新

5. Deep Deterministic Policy Gradient(DDPG)

• DDPG是一种基于确定性策略梯度的actor-critic,model-free算法,可以在连续的动作空间中运行。可以把DDPG理解为actor-critic与DQN的结合。

---

2. DDPG原理

DDPG 全称是：Deep Deterministic Policy Gradient

• DDPG 中所用到的神经网络.和之前提到的 Actor-Critic 相似，也需要有基于策略 Policy 的神经网络和基于价值 Value 的神经网络, 但是为了体现 DQN 的思想, 每种神经网络都需要再细分为两个。
• actor这边, 有online policy网络和target policy网络，online policy网络用来输出实时的动作，供 actor 在现实中实行，而target policy网络则是用来更新价值网络系统的。
• 而critic这边, 也有现实网络(online Q)和估计网络(target Q)。他们的输入端有所不同，状态现实网络(online Q)会拿着从动作现实网络来的动作 $a_i$加上状态的观测值 $s_i$加以分析, 而状态估计网络(target Q)则是拿着actor执行动作 $a$之后，到达的下一状态 $s_{i+1}$，与动作 $a_{i+1}($ $a_{i+1}=\mu(s_{i+1})$)，当做输入。
  

---

DDPG实现框架和算法

---

---

DDPG更新actor-critic的理解

---

Actor-Critic算法把策略函数和价值函数分别用单独的网络来近似， 策略函数作为Actor来做动作选择，价值函数作为Critic来对策略函数进行评估，根据Critic的输出来更新价值网络和策略网。

---

critic网络的更新

---

更新critic网络的损失函数定义为：
$\tag{2}L(\theta^Q)=E_{s_t\thicksim \rho^\beta,a_t\thicksim\beta,r_t\thicksim E}[(Q(s_t,a_t\mid\theta^Q)-y_t)^2]$

where
$\tag{3}y_t=r(s_t,a_t)+\gamma Q(s_{t+1},\mu(s_{t+1})\mid \theta^Q)$

通过最小化 $L(\theta^Q)$对critic网络进行更新。

---

这是什么意思呢？

• $Q(s_t,a_t)$代表在 $s_t$状态下执行动作 $a_t$得到的最大未来回报。但目前最大未来回报尚不准确，需要对其进行更新。

• $r(s_t,a_t)$是在 $s_t$状态下执行动作 $a_t$得到的环境所给的现实奖励。

• $Q(s_{t+1},\mu(s_{t+1})\mid \theta^Q)$代表在 $s_t$状态下执行动作 $a_t$到达下一状态 $s_{t+1}$后，继续按照策略 $\mu$，执行下一动作 $\mu(s_{t+1})$，得到的下一个状态 $s_{t+1}$的最大未来回报

• $y_t$可以看做"标签"，表示在 $s_t$状态下执行动作 $a_t$后，得到的正确的最大未来回报。仔细想想这是正确的，在 $s_t$状态下执行动作 $a_t$后的最大未来回报是即时奖励回报 $r(s_t,a_t)$加上下一种状态的最大未来回报 $Q(s_{t+1},\mu(s_{t+1})\mid \theta^Q)$。

怎么更新呢？

• 我们的目的是要使最大未来回报 $Q(s,a)$是正确的
• 既然已经知道在 $s_t$状态下执行动作 $a_t$后尚不正确的最大未来回报 $Q(s,a)$，和正确的最大未来回报 $y_t$，那更新当然是要让 $Q(s,a)$接近于 $y_t$。
• 通过将loss函数 $L(\theta^Q)$定义为 $Q(s,a)$与 $y_t$的均方误差，然后最小化 $L(\theta^Q)$，就能使 $Q(s,a)$朝着接近于 $y_t$的方向更新，以获得正确的最大未来回报。

---

actor网络的更新

策略梯度的想法就是沿着使未来回报 $Q(s,a)$变大的方向调整策略的参数。

---

policy gradient算法如下:
$\tag{1}\nabla_{\theta ^\mu}J \approx E_{s_t\thicksim \rho^\beta} [\nabla_{\theta ^\mu}Q(s,a\mid \theta^Q)\mid_{s=s_t,a=\mu(s_t\mid \theta^\mu)}] =E_{s_t\thicksim \rho^\beta} [\nabla_{a}Q(s,a\mid \theta^Q)\mid_{s=s_t,a=\mu(s_t)}\nabla_{\theta^\mu}\mu(s\mid \theta^\mu)\mid_{s=s_t}]$

---

• 关于 Actor 部分, 他的参数更新会涉及到 Critic
• 前半部分 $\nabla_{a}Q(s,a\mid \theta^Q)\mid_{s=s_t,a=\mu(s_t)}$是从 Critic 来的, 这是在说: actor要做出哪一个动作, 才能获得更大的Q值—也就是更大的未来回报。
• 而后半部分 $\nabla_{\theta^\mu}\mu(s\mid \theta^\mu)\mid_{s=s_t}$是从 Actor 来的, 这是在说: Actor 要怎么样修改自身参数, 使得 Actor 更有可能做这个动作。
• 所以两者合起来就是在说： Actor 要朝着更有可能获取大Q值—更大未来回报的方向修改动作参数。

---