Description
![](https://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1408_1.jpg)
Input
![](https://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1408_2.jpg)
Output
![](https://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1408_3.jpg)
Sample Input
3
2 1
3 2
5 1
2 1
3 2
5 1
Sample Output
8
6
75
6
75
HINT
90号机器人有10个老师,加上它自己共11个。其中政客只有15号;军人有3号和5号;学者有8个,它们的编号分别是:2,6,9,10,18,30,45,90。
$\sum\limits_{d|n}\mu(d)=n$
因此总和为n。
只需要求约数中$\mu$为1的$\varphi$和,$\mu$为-1的$\varphi$和。
这样,我们每个质因子只有一次贡献。
这次贡献会把之前的$\mu$从1变到-1,从-1变到1。
又因为phi是积性函数,每次都需要乘上$\varphi(p)=p-1$。
要注意2不是奇质数。一个数的约数不考虑1。
代码:
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <stdlib.h> using namespace std; #define mod 10000 int n,m,p,k,f[1050],g[1050]; int qp(int x,int y) { int re=1; while(y) { if(y&1) re=re*x%mod; x=x*x%mod; y>>=1; } return re; } int main() { scanf("%d",&n); m=1; int i; f[0]=1; for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&p,&k); m=m*qp(p,k)%mod; if(p!=2) { f[i]=(f[i-1]+g[i-1]*(p-1)%mod)%mod; g[i]=(g[i-1]+f[i-1]*(p-1)%mod)%mod; }else { f[i]=f[i-1]; g[i]=g[i-1]; } } f[n]=(f[n]-1+mod)%mod; printf("%d\n%d\n%d\n",f[n],g[n],((m-f[n]-g[n]-1)%mod+mod)%mod); }