【SSL2325】最小转弯问题【BFS】

Description

给出一张地图，这张地图被分为 n×m（n,m<=100）个方块，任何一个方块不是平地就是高山。平地可以通过，高山则不能。现在你处在地图的（x1,y1）这块平地，问：你至少需要拐几个弯才能到达目的地（x2,y2）？你只能沿着水平和垂直方向的平地上行进，拐弯次数就等于行进方向的改变（从水平到垂直或从垂直到水平）的次数。例如：如图 1，最少的拐弯次数为5。

Input

第 1行：n m 第 2至n+1行：整个地图地形描述（0：空地；1：高山）， 如图,第2行地形描述为：1 0 0 0 0 1 0 第3行地形描述为：0 0 1 0 1 0 0 …… 第n+2行：x1 y1 x2 y2 （分别为起点、终点坐标）

Output

s （即最少的拐弯次数）

Sample Input

5 7
1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0
1 3 1 7

Sample Output

5

分析

这题有个比较特殊的地方：它求的不是最短路径而是最小转弯。所以不能按原来的方式求。

做法：从一条路一直走到头才转弯，次数才加一，这样一次转弯的代价相等。我们以转弯数来排序，不以步数排序，即可广搜。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std; 
struct node
/*定义一个数据结构存横，纵，步数，与st[100001][4]作用一样*/
{
	int x,y,ans;
}st[100001];
int n,m,qx,qy,zx,zy,a[101][101];
int h,t;
int dx[5]={0,1,0,-1,0};
int dy[5]={0,0,1,0,-1};
void input()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	cin>>qx>>qy>>zx>>zy;
}
void bfs()
{
	h=0;t=1;
	st[1].x=qx;st[1].y=qy;a[qx][qy]=1;//初始化
	while(h<t)
	{
		h++;
		for(int i=1;i<=4;i++)
		{
			int xx=st[h].x+dx[i];
			int yy=st[h].y+dy[i];
			while(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=m&&a[xx][yy]==0)
			{
				/*一条路走到黑之后再换方向，则代价相同*/
				if(xx==zx&&yy==zy)//到达终点
				{
					cout<<st[h].ans;
					return;
				}
				a[xx][yy]=1;
				t++;
				st[t].x=xx;
				st[t].y=yy;
				st[t].ans=st[h].ans+1;
				xx+=dx[i];//往前走
				yy+=dy[i]; 
			}
		}
	}
}
int main()
{
	input();
	bfs();
	return 0;
}