leetcode 452 用最少数量的箭引爆气球(贪心算法+pair)

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以y坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的x坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。平面内最多存在104个气球。

一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

Example:
输入:
[[10,16], [2,8], [1,6], [7,12]]
输出:
2
解释:
对于该样例，我们可以在x = 6（射爆[2,8],[1,6]两个气球）和 x = 11（射爆另外两个气球）。

贪心规律：
1、对于某个气球，至少需要使用1只弓箭将它击穿
2、在这只气球将其击穿的同时，尽可能击穿其他更多的气球(贪心)
算法思路：
1、对各个气球进行排序，按照气球的左端点从小到大排序
2、遍历气球数组，同时维护一个射击区间，在满足可以将当前气球射穿的情况下，尽可能击穿更多的气球，每击穿一个新的气球，更新一次射击区间(保证射击区间可以将新气球也击穿)
3、如果新的气球每办法被击穿了，则需要增加一名弓箭手，即维护一个新的射击区间(将该气球击穿)，随后继续遍历气球数组

bool cmp(const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {
	return a.first < b.first;   //无需考虑左端点相同时的排序
}
class Solution {
public:
	int findMinArrowShots(vector<pair<int, int> >& points) {
		if (points.size() == 0) {
			return 0;   //传入数据可能为空，直接返回0
		}
		sort(points.begin(), points.end(), cmp);  //对气球左端点进行从小到达排序
		int shoot_num = 1;   //初始化弓箭手数量为1
		int shoot_begin = points[0].first;    //初始化射击区间，即为第一个气球的两个端点
		int shoot_end = points[0].second;
		for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
			if (points[i].first <= shoot_end) {
				shoot_begin = points[i].first;  //更新的射击区间左端点即为新气球左端点
				if (shoot_end > points[i].second) {  //当射击区间右端点大于新气球右端点时
					shoot_end = points[i].second;
				}
			}
			else {   //再保证当前气球被射穿的条件下，射击区间不能再更新了，需要增加一个新的射击区间了
				shoot_num++;
				shoot_begin = points[i].first;
				shoot_end = points[i].second;
			}
		}
		return shoot_num;
	}
};

leetcode官方题解C++版如下：
算法：
1、根据 x_end 将气球进行排序。
2、初始化 first_end 为第一个气球结束的坐标 points[0][1]。
3、初始化箭的数量 arrows = 1。
4、遍历所有的气球：
如果气球的开始坐标大于 first_end：
则增加箭的数量。
将 first_end 设置为当前气球的 x_end。
5、返回 arrows。

class Solution {
  public:
  int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
    if (points.size() == 0) return 0;

    // sort by x_end
    sort(begin(points), end(points),
         [](const vector<int> &o1, const vector<int> &o2) {
      return (o1[1] < o2[1]);
    });

    int arrows = 1;
    int xStart, xEnd, firstEnd = points[0][1];
    for (auto p : points) {
      xStart = p[0];
      xEnd = p[1];
      // if the current balloon starts after the end of another one,
      // one needs one more arrow
      if (firstEnd < xStart) {
        arrows++;
        firstEnd = xEnd;
      }
    }
    return arrows;
  }
};