题目描述
给出三个字符串s1, s2, s3,判断s3是否可以由s1和s2交织而成。
例如:
给定
s1 ="aabcc",
s2 ="dbbca",
如果s3 ="aadbbcbcac", 返回true
如果s3 ="aadbbbaccc", 返回false
解题思路
s3是由s1和s2交织生成的,意味着s3由s1和s2组成,在s3中s1和s2字符的顺序是不能变化的,和子序列题型类似,这种题我们一般是用动态规划来解。
- 设dp[i][j]表示s3的前i+j个字符可以由s1的前i个字符和s2的前j个字符交织而成。
- 状态转移方程:有两种情况
- 第一个状态转移方程:
dp[i][j]= {(dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)}
dp[i-1][j]表示若s3的前i+j-1个字符能够由s1前i-1个字符和s2的前j个字符交织而成,那么只需要s1的第i个字符与s3的第i+j个字符相等(charAt索引从0开始),那么dp[i][j]=true; - 第二个状态转移方程:
dp[i][j]= {(dp[i][j-1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1)}
dp[i-1][j]表示若s3的前i+j-1个字符能够由s1前i个字符和s2的前j-1个字符交织而成,那么只需要s2的第j个字符与s3的第i+j个字符相等(charAt索引从0开始),那么dp[i][j]=true;
- 第一个状态转移方程:
作者:yoshino
链接:http://www.jianshu.com/p/1e991930e44f
來源:简书
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class Solution {
public:
bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
int l1 = s1.length();
int l2 = s2.length();
int l3 = s3.length();
if(l1 + l2 != l3)
return false;
vector<vector<bool> > dp(l1 + 1, vector<bool>(l2 + 1, false)); //建立二维vector,行数为l1+1,列数为l2+1,所有值为false
dp[0][0] = true;
for(int i = 1; i <= l1; i++)
dp[i][0] = dp[i - 1][0] && s1[i - 1] == s3[i - 1];
for(int j = 1; j <= l2; j++)
dp[0][j] = dp[0][j - 1] && s2[j - 1] == s3[j - 1];
for(int i = 1; i <= l1; i++)
for(int j = 1; j <= l2; j++)
dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s1[i - 1] == s3[i + j - 1] || dp[i][j - 1] && s2[j - 1] == s3[i + j - 1]);
return dp[l1][l2];
}
};