LeetCode 198 打家劫舍（序列型DP）

LeetCode 198 打家劫舍（序列型DP）

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

来源：力扣（LeetCode）
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思路

是否打劫第 i 家房子，取决于前面房子的状态（也就是前面房子能够获得的最大价值）

• 如果不抢第 i 家，最大价值就是【在前 i-1 家能够获得的最大价值】
• 如果抢第 i 家，那么第 i-1 家不能抢，最大价值就是【在前 i-2 家能够获得的最大价值 + 抢第 i 家获得的价值】

状态定义/状态转移

• 定义 dp[i] 表示在前 i 家能够获得的最大价值
• dp[i] = max( dp[i-2]+value[i]，dp[i-1] )

代码

#define max(a, b) ((a>b)?(a):(b))
class Solution {
public:
    int dp[114514];
    int rob(vector<int>& nums)
    {
        int len = nums.size();
        if(len == 0)
        {
            return 0;
        }
        
        dp[0] = 0;
        dp[1] = nums[0];
        for(int i=2; i<=len; i++)
        {
            int index = i - 1;
            dp[i] = max(dp[i-2]+nums[index], dp[i-1]);
        }

        return dp[len];
    }
};