BZOJ P1899 [ZJOI2005]午餐DP+贪心

看到有两队人马在吃饭,再看看数据范围,题目应该属于贪心+DP.
贪心:
以吃饭时间,从大到小排序,为什么是正确的呢?我们可以假设只有一个队时
只有两个人甲乙;
         打饭时间      吃饭时间
   甲     X                 Y
   乙     Z                 Y+k
(k>0)如果甲先打,哪么tot(总时间)=X+Z+Y+k(因为Y+k>k),如果乙先打,
时间有两种可能tot=Z+Y+k(k>X)或tot=Z+X+Y(X>k),都小于甲先打的时间;
所以可以这样交换乙先打一定更优;
DP:
思考一下我们发现哪个人是哪个队的不需要知道,只需要知道某个队目前的最大时间就行了!定义f[i][j]表示前i个中,第一个窗口的打饭总时间为j的最优解。那么对于i,分为两种状态(sum[i]表示1~i打饭时间的总和): 
1.放窗口1 
上一状态:max(f[i-1][j-i的打饭时间],j-i的打饭时间+i的打饭时间+i的吃饭时间) 
其中f[i-1][j-i的打饭时间]是上一状态的最优解,后面那些是i放窗口1的代价。
2.放窗口2 
上一状态:max(f[i-1][j],sum[i-1]-j+i的打饭时间+i的吃饭时间) 

其中f[i-1][j]是上一状态的最优解,后面那些是i放窗口2的代价。

代码


#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
int f=1,x=0;
char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9'){if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return f*x;
}
struct node{
int x,y;
}a[205];
bool cmp(node a,node b){return a.y>b.y;}
int n,m,g,h,o,p;
int f[205][40005],sum[205];
int main(){
int mx=2e9;
n=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
a[i].x=read(),a[i].y=read();
sort(a+1,a+n+1,cmp);
memset(f,63,sizeof(f));
f[0][0]=0;
for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i].x;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=sum[i];j++){
if (j>=a[i].x) f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][j-a[i].x],j+a[i].y));
     if (sum[i]-j>=a[i].x) f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][j],sum[i]-j+a[i].y)); 
}
for (int i=0;i<=sum[n];i++) mx=min(f[n][i],mx);
printf("%d",mx);
return  0;
}

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