取若干个数求和等于k

51nod1268 和为K的组合
方法一：由于k最大取到20*1000000，所以用01背包可以解决，复杂度O(n * k)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[25];
int n,k;
int f[1000000+5];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=k;j>=a[i];j--){
            f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]);
        }
    }
    puts(f[k]==k?"Yes":"No");
}

方法二：dfs，由于每个数都有取或不取两种状态，那么复杂度就是O(2^n)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[25];
int n,k;

bool dfs(int cur,int sum){
    if(sum==k)return true;
    if(sum>k||cur>n)return false;
    if(dfs(cur+1,sum+a[cur]))return true;//取a[cur]
    return dfs(cur+1,sum);//不取a[cur]
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    a[0]=0;
    puts(dfs(0,0)?"Yes":"No");
}