1.余弦公式
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
2.正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
可利用以上两个公式来求外接圆的半径
2.海伦公式
公式中a，b，c分别为三角形三边长，p为半周长，S为三角形的面积。
公式中a，b，c分别为三角形三边长，p为半周长，S为三角形的面积。
3.立方差公式
4.三角函数
两角和三角函数公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
二倍角三角函数公式
三三倍角三角函数公式
四半角三角函数公式
五和差化积三角函数公式
六积化和差三角函数公式
七诱导三角函数公式
八万能三角函数公式
九其他三角函数公式
十双曲函数公式
十一其他三角函数公式
01三角函数公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
02三角函数公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
03三角函数公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
04三角函数公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
05三角函数公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
06三角函数公式六：
07公式七：
5.求导公式
求导公式
笛卡尔定理:
二维平面：
若平面上四个半径为r
1、r
2、r
3、r
4的圆两两相切于不同点，则其半径满足以下结论：
（1）若四圆两两外切，则
；
（2）若半径为r
1、r
2、r
3的圆内切于半径为r
4的圆中，则
。
三维：
若五个球的半径是ri(1,2,...,5)，满足任意一个球与其他四个球外切，则
。
以上我们定义一个圆的曲率为 k = 1/r 。若该圆与其他圆均外切，则曲率取正，否则取负
韦达定理:
设一元二次方程
中，两根x₁、x₂有如下关系：
GCD :
1.一个数最多的因子为log级别吧,1e9内最多因子的是 73513440 ,因子个数768。2147483647以内最多的因子数大约1600+.
2.一个数x最多只能被比她小的数取模logx次
3.gcd随着区间长度的增加是非递增的,并且任何一个区间gcd的个数是log级别的
整数分解：
任何一个数都可以被拆分成有限个素数的乘积,p1^c1*p2^c2....pn^cn。并且它的因子个数为(c1+1)*(c2+1)...(cn+1)
数论：
[1,x]中与x互质的所有的数和为 phi(x)*x/2.φ（x）∗x2