第K小数-------------------------主席树(模板)

给定长度为N的整数序列A，下标为 1∼N。

现在要执行M次操作，其中第i次操作为给出三个整数li,ri,ki，求A[li],A[li+1],…,Ari中第ki小的数是多少。

输入格式
第一行包含两个整数N和M。

第二行包含N个整数，表示整数序列A。

接下来M行，每行包含三个整数li,ri,ki，用以描述第i次操作。

输出格式
对于每次操作输出一个结果，表示在该次操作中，第k小的数的数值。

每个结果占一行。

数据范围
N≤105,M≤104,|A[i]|≤109
输入样例：
7 3
1 5 2 6 3 7 4
2 5 3
4 4 1
1 7 3
输出样例：
5
6
3

学习博客:https://blog.csdn.net/ModestCoder_/article/details/90107874

解析:
主席树中的[L,R]是值域。
cnt是维护出现在[L,R]这段值域数的个数
求[L,R]区间的数就等于root[R]这个版本减去root[L-1]版本即可得到

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010,M=10010;
int n,m;
int a[N];
int root[N],idx; 
vector<int> nums;
struct node
{
	int l,r;//存的是值域 
	int cnt;//位于这个值域的数有多少个 
}tr[N*4+N*17];
int find(int x)
{
	return lower_bound(nums.begin(),nums.end(),x)-nums.begin();
}
int  build(int l,int r)
{
	int p=++idx;//新建节点
	if(l==r) return p;
	int mid=l+r>>1;
	tr[p].l=build(l,mid);tr[p].r=build(mid+1,r);
	return p; 
}
int insert(int p,int l,int r,int x)
{
	int q=++idx;//新建节点 
	tr[q]=tr[p];//复制上一个版本 
	if(l==r)
	{
		tr[q].cnt++;
		return q;
	} 
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid) tr[q].l=insert(tr[p].l,l,mid,x);//如果在左子树上，那么就要建新的节点，没有新建的一律复制 
	else tr[q].r=insert(tr[p].r,mid+1,r,x);
	tr[q].cnt=tr[tr[q].l].cnt+tr[tr[q].r].cnt;//当前值域的个数等于左儿子值域的个数+右儿子值域的个数 
	return q;
}
int query(int q,int p,int l,int r,int k)
{
	if(l==r) return r;//返回该数
	int cnt=tr[tr[q].l].cnt-tr[tr[p].l].cnt;
	int mid=l+r>>1;
	if(k<=cnt ) return query(tr[q].l,tr[p].l,l,mid,k);
	else return query(tr[q].r,tr[p].r,mid+1,r,k-cnt);
	
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		nums.push_back(a[i]);
	 }
	  //离散化 
	 sort(nums.begin(),nums.end());
	 nums.erase(unique(nums.begin(),nums.end()),nums.end());
	 root[0]=build(0,nums.size()-1); 
	 //新版本与上一个版本作比较 
	 for(int i=1;i<=n;i++)  root[i]=insert(root[i-1],0,nums.size()-1,find(a[i]));
	 while(m--)
	 {
	 	int l,r,k;
	 	scanf("%d %d %d",&l,&r,&k);
	 	printf("%d\n",nums[query(root[r],root[l-1],0,nums.size()-1,k)]);
	 }
}