连续正整数之和

连续正整数之和

给定一个正整数,如何判断它是否是一段连续正整数之和?

比如,给定正整数 15,它可以表示成 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5,也可以表示成 15 = 7 + 8。

给定正整数 6,它可以表示成 6 = 1 + 2 + 3。

那么这样的正整数有什么特征?什么样的数可以表示成连续正整数之和?什么样的数不可以表示成连续正整数之和?

显然,所有奇数都可以表示成连续正整数之和,比如 n = (n - 1) / 2 + (n + 1) / 2。

那么偶数呢?

当一个偶数的形式是 n = 2 ^ k (k >= 1)时,它无法表示成连续正整数之和,比如 2、4、8、16……这样的偶数。其他形式的偶数都可以表示成连续正整数之和。

在代码中判断时,可以根据按位与的位运算符(&)来判断。

如果 n 满足

n & (n - 1) == 0

那么它无法表示成一段连续正整数之和,否则可以表示。

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