连续正整数之和
给定一个正整数,如何判断它是否是一段连续正整数之和?
比如,给定正整数 15,它可以表示成 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5,也可以表示成 15 = 7 + 8。
给定正整数 6,它可以表示成 6 = 1 + 2 + 3。
那么这样的正整数有什么特征?什么样的数可以表示成连续正整数之和?什么样的数不可以表示成连续正整数之和?
显然,所有奇数都可以表示成连续正整数之和,比如 n = (n - 1) / 2 + (n + 1) / 2。
那么偶数呢?
当一个偶数的形式是 n = 2 ^ k (k >= 1)时,它无法表示成连续正整数之和,比如 2、4、8、16……这样的偶数。其他形式的偶数都可以表示成连续正整数之和。
在代码中判断时,可以根据按位与的位运算符(&)来判断。
如果 n 满足
n & (n - 1) == 0
那么它无法表示成一段连续正整数之和,否则可以表示。